Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ)

Permanent URI for this collection

https://hdl.handle.net/10889/23

Browse

Browsing Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ) by Author "Christodoulidi, Eleni"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Open Access
    Δυναμική χαμηλοδιάστατων τόρων και χάος σε χαμιλτώνια συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίας
    (2010-06-07T06:14:09Z) Χριστοδουλίδη, Ελένη; Μπούντης, Αναστάσιος; Πνευματικός, Σπυρίδων; Γκίκας, Δημήτριος; Βραχάτης, Μιχαήλ; Weele, Ιάκωβος van der; Σφέτσος, Κωνσταντίνος; Ευθυμιόπουλος, Χρήστος; Μπούντης, Αναστάσιος; Christodoulidi, Eleni
    Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ)
    Η παρούσα εργασία αφορά στη μελέτη Χαμιλτώνιων συστημάτων Ν μη γραμμικών ταλαντωτών, όπως είναι αυτό των Fermi Pasta και Ulam (FPU), με στόχο την βαθύτερη κατανόηση της δυναμικής των σχεδόν-περιοδικών τροχιών και του ρόλου των αντίστοιχων τόρων στο χώρο φάσεων, καθώς αυξάνουμε την ενέργεια Ε και τον αριθμό βαθμών ελευθερίας Ν του συστήματος. Το βασικό μας αποτέλεσμα είναι ότι υπάρχουν τόροι χαμηλής διάστασης, που προκύπτουν από τη συνέχεια των αντίστοιχων του γραμμικού συστήματος, οι οποίοι ευθύνονται για τις FPU επαναλήψεις και εμποδίζουν την ισοκατανομή της ενέργειας μεταξύ όλων των κανονικών τρόπων ταλάντωσης. Αναλύοντας ευστάθεια αυτών των τόρων, μπορέσαμε να δώσουμε μια πληρέστερη ερμηνεία στο Παράδοξο των FPU, συνδέοντας και συμπληρώνοντας έτσι δύο από τις επικρατέστερες ερμηνείες του εν λόγω φαινομένου.