Ανάπτυξη γενικευμένων μαθηματικών προσομοιωμάτων για την ανελαστική καμπτική συμπεριφορά λυγηρών γραμμικών στοιχείων Ο/Σ

Thumbnail Image
Date
Authors
Σφονδύλης, Δημήτριος
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών προσωμοιωμάτων που αφορούν λυγηρά - κυρίως καμπτόμενα - στοιχεία Ο/Σ τύπου δοκού, τα οποία έχουν γενική εφαρμογή για οποιοδήποτε σχήμα διατομής δοκού ή υποστυλώματος, είναι εύχρηστα και μπορούν να αποτελέσουν πρότυπα στην κατηγορία των προσομοιωμάτων τύπου ινών ή πολυγωνικής διακριτοποίησης της διατομής. Στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκαν δύο τέτοια μαθηματικά προσομοιώματα γραμμικών στοιχείων Ο/Σ, τα οποία εμπίπτουν στην κατηγορία κατανεμημένης πλαστικότητας με διακριτοποίηση της διατομής είτε σε ίνες (μοντέλα ινών) είτε σε πολύγωνα (τραπέζια, τρίγωνα). Τα μοντέλα αυτών των κατηγοριών θεωρείται ότι είναι ικανά να περιγράψουν καλύτερα τη συμπεριφορά του στοιχείου κατά την έννοια του μήκους του, αφού η απόκρισή του προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση των δυσκαμψιών των διατομών του, ενώ παράλληλα παρουσιάζουν έναν ιδανικό συνδυασμό ακρίβειας, απλότητας και υπολογιστικού κόστους. Η συμπεριφορά της διατομής περιγράφεται μέσω των καταστατικών σχέσεων σ-ε των υλικών της για ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Στόχος της διατριβής είναι η αξιοποίηση όλης της συσσωρευμένης μέχρι σήμερα γνώσης στο αντικείμενο της ανάπτυξης ανελαστικών προσομοιωμάτων με σκοπό την κατάλληλη μαθηματική διατύπωση των νόμων που τα διέπουν, έτσι ώστε να είναι απαλλαγμένα από τους περιορισμούς των μέχρι σήμερα αντίστοιχων διαθέσιμων, οδεύοντας έτσι στην ευρύτερη υιοθέτηση τους στις πρακτικές εφαρμογές των μηχανικών. Οι βασικοί πυλώνες ανάπτυξης των δύο μαθηματικών προσομοιωμάτων είναι η αυξημένη ακρίβεια των αποτελεσμάτων, σε σχέση με υφιστάμενα πειραματικά, η χωρίς όρια γενίκευση της εφαρμογής τους, όσον αφορά στο σχήμα των διατομών, με μόνη οριοθέτηση το ότι αναφέρονται σε λυγηρά στοιχεία και φυσικά η άρση των αριθμητικών δυσχερειών που παρουσιάζεται στην υλοποίηση αντίστοιχων προσομοιωμάτων, η οποία οδηγεί στη μή πρακτική εφαρμογή τους σε πραγματικές κατασκευές. Για την επιβεβαίωση των στόχων που προαναφέρθηκαν έγινε σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα στοιχείων Ο/Σ σε μεγάλη έκταση παραμέτρων που αφορούν διαφορετικού τύπου διατομές και συνθήκες φόρτισης. Επιπλέον, για την εξακρίβωση της δυνατότητας πρακτικής εφαρμογής των προτεινόμενων προσομοιωμάτων πραγματοποιήθηκαν εφαρμογές τους για τα αποτελέσματα δύο δοκιμίων μονώροφων επίπεδων πλαισίων καθώς και πλήρους πειραματικού τετραώροφου κτιρίου Ο/Σ.
Description
Keywords
Ανελαστική ανάλυση, Οπλισμένο σκυρόδεμα, Μαθηματικό προσομοίωμα, Μοντέλο ινών, Κάμψη με ορθή δύναμη, Τυχαία διατομή
Citation