Σχεδιασμός κρυπτογραφικών συστημάτων δημοσίου κλειδιού

dc.contributor.advisorΚουφοπαύλου, Οδυσσέαςgr
dc.contributor.authorΦούρναρης, Απόστολοςgr
dc.contributor.committeeΚουφοπαύλου, Οδυσσέαςgr
dc.contributor.committeeΓκούτης, Κωνσταντίνοςgr
dc.contributor.committeeΣτουραίτης, Αθανάσιοςgr
dc.contributor.committeeΣερπάνος, Δημήτριοςgr
dc.contributor.committeeΠαλιουράς, Βασίλειοςgr
dc.contributor.committeeΑλεξίου, Γεώργιοςgr
dc.contributor.committeeΖαρολιάγκης, Χρήστοςgr
dc.contributor.otherFournaris, Apostolosen
dc.date.accessioned2008-03-31T08:45:32Z
dc.date.available2008-03-31T08:45:32Z
dc.date.copyright2007-12-20
dc.date.issued2008-03-31T08:45:32Z
dc.degreeΔιδακτορική Διατριβήgr
dc.description.abstractΣτα πλαίσια αυτής της διδακτορικής διατριβής μελετήθηκαν τόσο το κρυπτογραφικό σχήμα του RSA όσο και τα διαφορά σχήματα κρυπτογραφίας ελλειπτικών καμπύλων με στόχο την πρόταση μιας αποδοτικής, σε ταχύτητα και απαιτούμενους πόρους υλικού, μεθοδολογία σχεδιασμού τους. Σε αυτή τη μεθοδολογία σχεδιασμού δίνεται μεγάλο βάρος στη βελτιστοποίηση των πράξεων στα πεπερασμένα σώματα που χρησιμοποιούνται στην κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού. Τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα σε κρυπτογραφία πεπερασμένα σώματα είναι τα GF(p) (πρώτα σώματα) και τα GF(2^k) (πεπερασμένα σώματα δυαδικής επέκτασης). Σε σχέση με την αριθμητική των GF(p), προτείνεται η χρήση του αλγόριθμου του Montgomery για modulo πολλαπλασιασμό, τροποποιημένου έτσι ώστε να χρησιμοποιεί Carry-Save πλεονάζουσα λογική καθώς και προεπεξεργασία τιμών. Η προκύπτουσα προτεινόμενη αρχιτεκτονική χρησιμοποιείται σε μονάδα ύψωσης σε δύναμη (που αποτελεί και την βασική αριθμητική πράξη του RSA). Η προτεινόμενη μονάδα επιτυγχάνει πολύ καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με άλλες αρχιτεκτονικές τόσο ως προς την ταχύτητα λειτουργίας αλλά και ως προς τους χρησιμοποιούμενους πόρους υλικού. Σε σχέση με την αριθμητική των GF(2^k), προτείνονται αλγόριθμοι και αρχιτεκτονικές για ευέλικτο πολλαπλασιασμό και για αντιστροφή, όταν χρησιμοποιείται πολυωνυμική βάση αναπαράστασης και μια μεθοδολογία πολλαπλασιασμού με αντίστοιχες σειριακές (SMPO) και παράλληλες αρχιτεκτονικές πολλαπλασιασμού όταν χρησιμοποιείται αναπαράσταση κανονικής βάσης. Τέλος, στα πλαίσια της αριθμητικής Ελλειπτικών Καμπύλων η οποία βασίζεται στα πεπερασμένα σώματα GF(p) ή GF(2^k) (στην κρυπτογραφία), χρησιμοποιήθηκαν προτεινόμενες αρχιτεκτονικές δομές για τα σώματα αυτά έτσι ώστε να προκύψει μια ανταγωνιστική αριθμητική μονάδα πράξεων για Ελλειπτικές Καμπύλες. Το πρόβλημα που εμφανίζεται σε μια τέτοια μονάδα έχει να κάνει με το μεγάλο κόστος της αντιστροφής σε πεπερασμένα σώματα σε πόρους υλικού αλλά και σε καθυστέρηση υπολογισμών. Χρησιμοποιώντας την αρχιτεκτονική δομή που προτείνεται στην παρούσα διδακτορική διατριβή για αντιστροφή-πολλαπλασιασμό σε GF(2^k) (μονάδα πολλαπλασιασμού/αντιστροφής) το προαναφερθέν κόστος ελαχιστοποιείται.gr
dc.description.translatedabstractIn this PhD dissertation the cryptographic schemes of RSA and elliptic curve cryptography were studied extensively in order to propose design methodologies for those schemes that are efficient in terms of computation speed and employed hardware resources. In the proposed methodologies special attention is given in the optimization of finite field arithmetic operations employed in public key cryptography. The most widely used such fields are the prime fields or GF(p) and the binary extension fields or GF(2^k) Concerning GF(p) arithmetic, an optimized version of Montgomery modulo multiplication algorithm is proposed for performing modular multiplication that employs Carry - Save redundant logic and value precomputation. The resulting architecture is used in a modular exponentiation unit (which is the basic arithmetic operation of RSA. The proposed unit achieves much better results in terms of computation speed and utilized hardware resources when compared to other well known similar designs. Concerning arithmetic in GF(2^k), algorithms and architectures are proposed for versatile design and inversion when polynomial basis representation of the GF(2^k)is employed. Also, a multiplication design methodology is proposed along with resulting sequential (SMPO) and parallel hardware architectures when normal basis representation of the GF(2k) is chosen. Finally, on elliptic curve arithmetic defined over GF(p) or GF(2^k) the proposed architectures for those fields were used in order to propose a competitive elliptic curve point operation arithmetic unit. The major problem of such a unit is the extensive cost in hardware resources and computation delay of finite field inversion operation. Using the architectural structure proposed in the PhD dissertation for inversion/multiplication in GF(2^k) (multiplication/inversion unit) the design cost can be minimized.en
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10889/745
dc.language.isogren
dc.relation.isformatofΗ ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της.gr
dc.subjectΣχεδιασμός υλικού VLSIgr
dc.subjectΚρυπτογραφία δημοσίου κλειδιούgr
dc.subjectΚρυπτογραφία ελλειπτικών καμπύλωνgr
dc.subjectΕφαρμογές σε πεπερασμένα σώματαgr
dc.subjectΑριθμητική υπολογιστώνgr
dc.subject.ddc005.82
dc.titleΣχεδιασμός κρυπτογραφικών συστημάτων δημοσίου κλειδιούgr
dc.typeThesisen
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Σχεδιασμός Κρυπτογραφικών Συστημάτων Δημοσίου Κλειδιού.pdf
Size:
2.63 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
6.28 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: