Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/10989
Title: Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels
Other Titles: Προβλήματα συγκλίσεως των άμεσων μεθόδων αριθμητικής επιλύσεως ιδιόμορφων ολοκληρωτικών εξισώσεων με πυρήνες τύπου Cauchy
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Cauchy-type singular integral equations
Direct methods
Numerical solution
Convergence
Galerkin method
Collocation method
Quadrature–collocation method
Quadrature method
Keywords (translated): Ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις τύπου Cauchy
Άμεσες μέθοδοι
Αριθμητική επίλυση
Σύγκλιση
Μέθοδος Galerkin
Μέθοδος συντοπισμού
Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως–συντοπισμού
Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως
Abstract: In this technical report, general directions are given for the proof of the convergence of four direct methods of numerical solution of real Cauchy-type singular integral equations on a finite open interval. The methods under consideration are (i) the Galerkin method, (ii) the collocation method, (iii) the quadrature–collocation method and (iv) the quadrature method. It is believed that the given directions can really be applied to the detailed and rigorous proof of the convergence of the aforementioned methods as well as of additional related or even more general methods.
Abstract (translated): Σε αυτήν την τεχνική αναφορά δίνονται γενικές κατευθύνσεις για την απόδειξη της συγκλίσεως τεσσάρων άμεσων μεθόδων αριθμητικής επιλύσεως πραγματικών ιδιόμορφων ολοκληρωτικών εξισώσεων τύπου Cauchy σε ένα πεπερασμένο ανοικτό διάστημα. Οι υπό εξέταση μέθοδοι είναι (i) η μέθοδος Galerkin, (ii) η μέθοδος του συντοπισμού (collocation), (iii) η μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως–συντοπισμού και (iv) η μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως. Πιστεύεται ότι οι κατευθύνσεις που δίνονται μπορούν πραγματικά να εφαρμοσθούν στη λεπτομερή και αυστηρή απόδειξη της συγκλίσεως των μεθόδων που προαναφέρθηκαν όπως επίσης και άλλων σχετικών ή ακόμη και γενικότερων μεθόδων.
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1982-NTUA.pdf157.09 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons