Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες
Other Titles: Homogeneous and two-step homogeneous geodesics in homogeneous manifolds
Authors: Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης
Keywords: Γεωδαισιακές καμπύλες
Ομογενείς πολλαπλότητες
Keywords (translated): Geodesic curves
Homogeneous manifolds
Abstract: Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.
Abstract (translated): A topological manifold of dimension n is a space Μ, the geometry of which is induced by the local covering of M by pieces that are homeomorphic to the n-dimensional Euclidean space. Upon equipping M with a Riemannian metric, the geodesic curves in M are precisely the distance minimizing curves in the manifold. In this thesis we study the form of the geodesic curves in homogeneous manifolds, that is manifolds M with the property that for any pair (p,q) of points in M, there is an isometry mapping p to q.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Διατριβή.pdf1.26 MBAdobe PDFView/Open

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.