Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/12557
Title: Πειραματικός και θεωρητικός προσδιορισμός "περισταλτικών αντλιών αίματος"
Other Titles: Experimental and theoretical assessment of peristaltic blood pumps
Authors: Μανόπουλος, Χρήστος
Keywords: Περισταλτικές αντλίες
Μη μόνιμη ροή ρευστού
Αριθμητικές μέθοδοι
Εύκαμπτοι αγωγοί
Ουρητήρας
Eνδοαορτική αντλία μπαλονιού
Keywords (translated): Peristaltic pumps
Unsteady fluid flow
Numerical methods
Flexible tubes
Ureter
Intra-Aortic balloon pump
Abstract: Δύο είδη θεωρητικών μοντέλων έχουν αναπτυχθεί για να αναπαραστήσουν τα φαινόμενα άντλησης μέσω κυλινδρικών αγωγών με εύκαμπτα τοιχώματα. Στο πρώτο, η άντληση επιτυγχάνεται σε έναν ελαστικό αγωγό με την εφαρμογή μιας εξωτερικής πίεσης, η οποία είναι μεταβλητή στο χώρο και το χρόνο προκαλώντας περισταλτική κίνηση. Το σχεδόν μονοδιάστατο μοντέλο καθορίζεται από τρεις μεταβλητές συναρτήσεις στο χώρο και το χρόνο, την εγκάρσια διατομή του ελαστικού αγωγού, την διαμορφούμενη εσωτερική πίεση και την ταχύτητα του ρευστού εντός του ελαστικού αγωγού. Οι τρεις αυτές συναρτήσεις επιλύονται μέσω ενός συστήματος μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων υπερβολικού τύπου. Οι διαφορικές εξισώσεις του συστήματος έχουν εξαχθεί από την εφαρμογή των αρχών διατήρησης της μάζας και της ορμής του ρευστού σε μια διάσταση και από την μαθηματική περιγραφή της διδιάστατης εντατικής κατάστασης του τοιχώματος του ελαστικού σωλήνα το οποίο αλληλεπιδρά κινούμενο με το ρευστό. Η παροχή του ρευστού εντός του ελαστικού αγωγού υπολογίζεται ως συνάρτηση της συχνότητας διέγερσης. Η αριθμητική λύση λαμβάνεται με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών δεύτερης τάξης ακρίβειας (σύμφωνα με τα αριθμητικά σχήματα Lax-Wendroff και MacCormack). Τα αποτελέσματα αυτού του πρώτου μοντέλου προσομοιάζουν πάρα πολύ καλά τα αντίστοιχα μετρούμενα στον ανθρώπινο ουρητήρα για φυσιολογικές τιμές συχνοτήτων διέγερσης του ελαστικού τοιχώματος. Στη συνέχεια, ένα δεύτερο μοντέλο εφαρμόζεται για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων του προηγούμενου μοντέλου. Σε αυτό η άντληση επιτυγχάνεται προκαλώντας ένα προοδευτικό κύμα διαστολής και συρρίκνωσης της εγκάρσιας διατομής κατά μήκος των τοιχωμάτων ενός αγωγού με κινούμενα τοιχώματα που περιέχει ρευστό. Σε αυτό το δεύτερο μοντέλο χρησιμοποιείται σχεδόν η ίδια μέθοδος με το πρώτο, εκτός του ότι η εγκάρσια διατομή δεν είναι πια άγνωστη αλλά μια γνωστή συνάρτηση μεταβαλλόμενη με το χώρο και το χρόνο. Με αυτόν τον τρόπο, οι μονοδιάστατες εξισώσεις Navier-Stokes οδηγούν σε μία μη γραμμική συνήθη διαφορική εξίσωση με μεταβλητούς συντελεστές ως προς το χρόνο, η οποία επιλύεται αριθμητικά με ένα σχήμα Runge-Kutta τέταρτης τάξης. Η παροχή του ρευστού εντός του εύκαμπτου αγωγού αποκτά μη μηδενικές μέσες τιμές στο χρόνο, οπότε και προκαλείται άντληση, μόνο όταν υφίστανται οι μη γραμμικοί όροι της διαφορικής εξίσωσης του μοντέλου και αυτό συμβαίνει αν εκατέρωθεν του εύκαμπτου αγωγού υπάρχουν ασυμμετρίες είτε γεωμετρικές είτε απωλειών ενέργειας. Ο πειραματικός προσδιορισμός θα ακολουθήσει σε επόμενα διδακτικά εξάμηνα κατά την εκπόνηση διδακτορικής διατριβής τμήμα της οποίας θα αποτελεί στο περιεχόμενο και το αντικείμενό της ο εν λόγω πειραματικός προσδιορισμός.
Abstract (translated): Two types of theoretical models have been developed to represent pumping phenomena through cylindrical tubes with flexible walls. In the first, pumping is achieved in an elastic tube by applying an external pressure, which is variable in space and time causing peristaltic motion. The quasi one-dimensional model is defined by three function variables in space and time, the cross section area of the tube, the building up internal pressure and the fluid velocity inside the tube. These three functions are solved through a system of nonlinear partial differential equations of hyperbolic type. The differential equations of this system have been derived by applying in one dimension the conservation principles of fluid mass and momentum and by mathematical description of the two-dimensional stress state of the tube’s elastic wall, which interacts with the moving fluid. The flow-rate inside the elastic tube is calculated as a function of the excitation frequency. The numerical solution is based on finite difference methods of second-order accuracy (according to both schemes Lax-Wendroff and MacCormack's). The results of this initial model are similar in range to those measured in the human ureter, corresponding to the normal excitation frequencies values of the tube’s elastic wall. Furthermore, a second type model is applied to confirm the results of the first one. In this type, pumping is achieved by causing a progressive wave of expansion and contraction of the cross-section area along the walls of a flexible tube containing fluid. In the second model almost the same method is used as in the first one, except that the cross-section area is no longer unknown, but a known function varying with space and time. In this way, the one dimensional Navier-Stokes equations lead to a non-linear ordinary differential equation with time-varying coefficients, which is numerically solved by a fourth-order Runge-Kutta scheme. The time average flow-rate of the fluid is nonzero into the flexible tube, and thus pumping is caused, when the nonlinear terms of the model’s differential equation are taking effect. The higher the geometry and the energy loss asymmetries are at the edges of the flexible tube, the higher is the effect of the nonlinear terms of the model’s differential equation. The experimental assessment will follow in subsequent semesters, during the preparation of a doctoral dissertation, part of which will be the said experimental assessment in its content and subject.
Appears in Collections:Τμήμα Ιατρικής (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
manopoulos-master thesis.pdf9.92 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.