Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Κατανομή Lomax : ιδιότητες, εκτίμηση και εφαρμογές
Other Titles: Lomax distribution : properties, estimators and application
Authors: Καλφούντζου, Λαμπρινή
Keywords: Κατανομή Lomax
γενικευμένες μορφές κατανομής Lomax
Εκτιμητές Bayes
Keywords (translated): Lomax distribution
Generalized forms of Lomax distributions
Bayes estimators
Abstract: Η κατανομή Lomax ή αλλιώς Paretto τύπου II παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για το λόγο ότι έχει αποδειχθεί η καταλληλότητα της χρήσης της σε οικονομικά προβλήματα, καθώς και στον τομέα των επιχειρήσεων και της υγείας. Με τη πάροδο των χρόνων η κατανομή αυτή έχει κεντρίσει το ενδιαφέρον πολλών ερευνητών και έχει χρησιμοποιηθεί στην κατασκευή μοντέλων για την περιγραφή δεδομένων που σχετίζονται με τη διάρκεια της ζωής, που αποτελεί βασικό αντικείμενο μελέτης στην ανάλυση επιβίωσης. Η αποτελεσματικότητά της έχει οδηγήσει τους ερευνητές να την χρησιμοποιήσουν σε μίξεις κατανομών συνδυάζοντας την με κατανομές όπως η εκθετική και η Weibull για την περιγραφή δεδομένων διάρκειας ζωής. Στόχος αυτής της διπλωματικής είναι η παρουσίαση της κατανομής Lomax καθώς κι διάφορων παραλλαγών της, οι οποίες έχουν προταθεί σε δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών. Σε κάθε μία από τις προαναφερθείσες περιπτώσεις θα παρουσιαστούν λεπτομερώς οι αντίστοιχες συναρτήσεις κατανομής, πυκνότητας πιθανότητας, ρυθμού κινδύνου και αντίστροφης συνάρτησης ρυθμού κινδύνου. Επίσης, θα υπολογιστούν οι ροπές και τα ποσοστιαία σημεία και θα μελετηθούν τρόποι εκτίμησης των αντίστοιχων παραμέτρων σε κάθε κατανομή, κάνοντας χρήση διαφόρων μεθόδων, όπως η μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας και η μέθοδος των ροπών. Επιπροσθέτως, σε ότι αφορά το κομμάτι της εκτίμησης των παραμέτρων, υιοθετώντας την Μπευζιανή προσέγγιση θα παρουσιαστούν οι αντίστοιχοι εκτιμητές Bayes μέσα από τη χρήση διαφόρων συναρτήσεων ζημίας.
Abstract (translated): Lomax distribution (known aw Paretto type II distibution) haw been widely used in variety of contexts. For instance, it was introduced for modeling of buisness failure data, lifetime testing in engineering and income and wealth data. Over the past decades, due to its broad applicability, Lomax distribution jas drawn the researchers' interest and some generalized forms of Lomax distribution have been intoduced and studied. In this thesis we aim to present the statistical properties of the Lomax distribution and overview some of the most commonly referred into thw literature generalized forms of the Lomax such as the Exponential, Poisson , Weibull, Weighted, Gamma Lomax distributions. For each case, the corresponding commulative, probability distribution functions will be presented and also the hazard functions will be illustrated. In addition, estimation methods sych as the maximum likelihood estimation and estimators based on moments will be prosended under thw use of several loss functions. Finally, performance comparisons between thw above distributions will be conducted and conclusons will be derived.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.