Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/13166
Title: Τεχνική των υποκατασκευών στη στατική και δυναμική ανάλυση σύνθετων δομημάτων
Other Titles: Substructuring procedures for the static and dynamic analysis of complex structures
Authors: Πράττου, Κυριακή
Keywords: Υποκατασκευές
Στατική συρρίκνωση
Συρρικνωμένο μητρώο δυσκαμψίας
Δυναμική συρρίκνωση
Keywords (translated): Substructures
Static condensation
Condensed stiffness matrix
Dynamic condensation
Abstract: Είναι ευρέως παραδεκτό ότι ο σχεδιασμός δομημάτων υψηλών απαιτήσεων ανά τους αιώνες γινόταν εφικτός από Μηχανικούς που μπορούσαν να αντιμετωπίσουν σύνθετα προβλήματα. Είτε κάποιος αναφέρεται στον Παρθενώνα, είτε στον Φάρο της Αλεξάνδρειας, είτε στα Πέτρινα γεφύρια που κατασκεύασαν οι πετράδες της Ηπείρου, είτε στις σύγχρονες μεγάλης και μικρής κλίμακας κατασκευές της εποχής μας, η επίλυση των σύνθετων προβλημάτων γινόταν ανέκαθεν με προηγούμενη ανάλυσή τους σε απλούστερα προβλήματα με συνήθως αξιόπιστα γνωστή λύση. Έτσι σταδιακά ο Στατικός Μελετητής απέκτησε την ικανότητα να συνθέτει τον φέροντα οργανισμό κατασκευών από απλές σε στατική λειτουργία οντότητες που κατάλληλα συνδεόμενες μεταξύ τους να συνθέτουν έναν ασφαλή, οικονομικό και αισθητικά άρτιο φέροντα οργανισμό κατασκευής. Η εξέλιξη των δομικών υλικών (σκυρόδεμα, χάλυβας, σύνθετη ξυλεία) και των μεθόδων κατασκευής όπως η προκατασκευή, η προένταση, η εν προβόλω δόμηση κλπ οδήγησαν στη δημιουργία εξαιρετικά σύνθετων δομημάτων που ο σχεδιασμός τους έγινε εφικτός με την εισαγωγή προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών εξειδικευμένων στον σχεδιασμό δομικών έργων. Γενικά οι υπολογιστικές απαιτήσεις για τον σχεδιασμό δομημάτων παρά τη ραγδαία εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών σε υπολογιστική ισχύ και αποθηκευτικά μέσα είναι συνήθως μεγαλύτερες από τις διαθέσιμες, με αποτέλεσμα να γίνονται χονδροειδείς παραδοχές π.χ. στην εξιδανίκευση δυσκαμψίας του εδάφους θεμελίωσης, των τοιχωμάτων υπογείων, των κόμβων δοκών-υποστυλωμάτων. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι ο υπολογισμός της εσωτερικής εντατικής κατάστασης πραγματικών κατασκευών που προκύπτει από την επίλυση συστημάτων με εξαιρετικά μεγάλο αριθμό εξισώσεων. Αυτό επιτυγχάνεται με την προηγούμενη οργάνωσή τους σε επιμέρους υποκατασκευές των οποίων τα μητρώα δυσκαμψίας υπολογίζονται θεωρητικά και αριθμητικά. Η εργασία αυτή αναπτύσσεται στα κεφάλαια 1 έως 5. Στο κεφάλαιο 1 εισάγεται η έννοια του διαχωρισμού είτε στον σχεδιασμό των κατασκευών γενικά δια της ανάλυσής του σε επιμέρους στάδια όπως η μόρφωση, η εξιδανίκευση, η επίλυση, η διαστασιολόγηση και η βελτιστοποίηση είτε στην εξιδανίκευση της δυσκαμψίας του φέροντος οργανισμού κατασκευών δια τον επιμερισμό του σε επιμέρους γεωμετρικές, φυσικές και τέλος δομικές οντότητες-στοιχεία είτε στην μόρφωσή του προκειμένου να μειωθεί η εντατική κατάστασή του στην περίπτωση σεισμού αλλά και θερμοκρασιακών μεταβολών. Παρουσιάζεται ακόμη ότι η έννοια του διαχωρισμού αποτελεί την κοινή βάση για την διατύπωση μεθοδολογιών επίλυσης φορέων όπως η Μέθοδος των Δυνάμεων και η Μέθοδος των Μετακινήσεων. Στο κεφάλαιο 2 εισάγεται η έννοια των υποκατασκευών προκειμένου να εκφράσει ένα οργανωμένο σύνολο δομικών οντοτήτων, δηλαδή επιμέρους τμημάτων από τα οποία αποτελείται η συνολική κατασκευή. Ειδικότερα εξετάζονται τα εξιδανικεύματα δυσκαμψίας τους και η διασύνδεσή τους μέσω των οριακών τους κόμβων. Δομείται έτσι ένα σύστημα εξιδανικευμάτων δυσκαμψίας και παρουσιάζεται βηματική διαδικασία επίλυσης κατασκευών που αποτελούνται από υποκατασκευές πολλών επιπέδων, αναφορικά με τη δυσκαμψία τους. Στο κεφάλαιο 3 υπολογίζεται το συρρικνωμένο μητρώο δυσκαμψίας μιας υποκατασκευής γενικά με την εφαρμογή της Μεθόδου των Δυνάμεων και της Αρχής των Δυνατών Έργων και αριθμητικά με τη χρήση μεθόδων επίλυσης συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Στο κεφάλαιο 4 διατυπώνεται αναλυτικά η διαδικασία μείωσης των διαφορικών εξισώσεων κίνησης φορέων, θεωρώντας ότι οι ποσότητες ύλης τους είναι συγκεντρωμένες σε χαρακτηριστικά μόνο σημεία-κόμβους του εξιδανικεύματός τους και παράλληλα υπάρχουν γεωμετρικοί περιορισμοί που οφείλονται στη λειτουργία δίσκου των οριζοντίων πλακών των κτιριακών έργων. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα πλεονεκτήματα του διαχωρισμού του φέροντα οργανισμού σε επιμέρους υποκατασκευές και διατυπώνονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα αναφορικά με την οργάνωση λειτουργίας τους ώστε να δημιουργηθεί κατάλληλο περιβάλλον συνεργασίας Μηχανικών για τον σχεδιασμό σύνθετων δομημάτων μεγάλης κλίμακας.
Abstract (translated): Complex structures over the centuries were constructed by highly qualified Structural Engineers, able to handle complex design problems. Whether one refers to the Parthenon, to the Lighthouse of Alexandria, to the Stone Bridges of Epirus, or to today’ s modern, large-scale structures, complex design problems have always been faced by breaking them into parts that are easier to conceive, understand and solve (problem decomposition). Gradually Engineers have acquired the ability to create the final load bearing structure from simple structural primitives with predefined structural roles. In such a way the Engineer can interconnect these primitives in order to create a secure, economical and aesthetically pleasing structure. The evolution of building materials (reinforced concrete, steel, composite timber) and methods of construction such as prefabrication, pretension, balanced cantilever method of bridge construction etc. have led to the design of highly complex structures. This design was made possible using construction-oriented computer programs. The computational requirements related to structural analysis and design are generally very high. This often leads to the exceedance of the available computational resources, despite the rapid development of computers in computing power and storage. To overcome this problem Structural Engineers usually make simplified approaches, which can in some cases lead to inaccurate estimates of stiffness (e.g in the idealization of the stiffness of foundation, basement walls, beam-column joints). The main objective of this thesis is to calculate the internal stress state of real structures with an extremely large number of equations. For that purpose, the whole structure is being divided into individual parts, called substructures, whose stiffness matrices are calculated theoretically and numerically. Chapter 1 introduces the importance of the separation of complex problems into simpler either by dividing the phase of design into the conceptual design phase, the structural analysis phase and final design of structural members. These distinct phases can be further separated. For example, during the structural analysis phase the structure can be divided into physical and structural components in order to either make the problem computationally easier or to easily focus on the optimization of a specific part of the structure for some specified loadings. The concept of separation is also presented as the common basis for formulating solution procedures such as the Force Method and the Displacement Method. Chapter 2 introduces the concept of substructures which are a set of structural components organized as the building blocks of the whole structure. The stiffness idealization of a substructure as well as the interconnection between substructures through their boundary nodes are examined. A relationship between forces applied to the boundary nodes of a substructure and the corresponding nodal displacements is formulated to allow the independent analysis of each substructure. A step-by-step solution process able to handle structures organized in multi-level substructures is presented. Chapter 3 presents the general calculation process of the condensed stiffness matrix of a substructure using the Force Method as well as the numerical calculation using methods for the solution of systems of linear equations. Chapter 4 presents the method for reducing the size of the system of differential equations of motion, a method known as dynamic condensation. This method reduces the number of degrees of freedom by considering the mass of the structure as concentrated to a subset of the characteristic points (nodes) of the structure. In the case of buildings, the reduced system can be further reduced owing to geometrical constraints such as those imposed by horizontal slabs. Chapter 5 outlines the advantages resulting from the separation of a structure into substructures. Future research is proposed regarding the potential use of the concept of substructuring in the creation of a collaborative working environment for the structural design of special buildings.
Appears in Collections:Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ΜΔΕ_ΠΡΑΤΤΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ.pdfΔιατριβή μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης728.87 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.