Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/13501
Title: Έλεγχοι καλής προσαρμογής σε λογιστικά μοντέλα παλινδρόμησης
Other Titles: Goodness-of-fit tests for logistic regression models
Authors: Στασινοπούλου, Κωνσταντίνα
Keywords: Δυαδική λογιστική παλινδρόμηση
Πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση
Έλεγχος καλής προσαρμογής
Ομαδοποίηση
Συσταδοποίηση
Keywords (translated): Binary logistic regression
Multinomial logistic regression
Goodness-of-fit test
Grouping
Clustering
Abstract: Στόχος της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση των ελέγχων καλής προσαρμογής για το πολυωνυμικό μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης. Αναπτύσσεται μια νέα στρατηγική, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο καλής προσαρμογής για οποιοδήποτε τύπο μοντέλου λογιστικής παλινδρόμησης - δυαδικό, πολυωνυμικό, διατακτικό. Επιπλέον, στην περίπτωση που οι έλεγχοι υποδηλώνουν κακή προσαρμογή, είναι εύκολο να εντοπισθούν οι τύποι των ατόμων που δεν μοντελοποιούνται σωστά. Η παρούσα εργασία αποτελείται από έξι επιμέρους κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1, γίνεται εισαγωγή της βασικής θεωρίας του δυαδικού λογιστικού μοντέλου. Στο Κεφάλαιο 2, αναπτύσσονται οι έλεγχοι καλής προσαρμογής που έχουν προταθεί για το μοντέλο αυτό, καθώς και περιορισμοί που χρήζουν αυτούς ακατάλληλους. Στο Κεφάλαιο 3, εισάγεται το πολυωνυμικό λογιστικό μοντέλο και ο έλεγχος καλής προσαρμογής που έχει προταθεί για το συγκεκριμένο μοντέλο. Ακόμη, αναλύεται μια νέα στρατηγική, η οποία βασίζεται στην ομαδοποίηση των παρατηρήσεων των επεξηγηματικών μεταβλητών, σύμφωνα με γνωστές μεθόδους συσταδοποίησης για την διεξαγωγή ενός κλασικού X^2 ελέγχου καλής προσαρμογής του Pearson. Στο Κεφάλαιο 4, πραγματοποιείται προσομοίωση στην R, κατά την οποία διερευνάται η ισχύς των προτεινόμενων ελέγχων και του Hosmer-Lemeshow ελέγχου, σύμφωνα με την ικανότητα τους να εντοπίσουν την παράλειψη ενός όρου αλληλεπίδρασης και ενός τετραγωνικού όρου από το πραγματικό λογιστικό μοντέλο. Στο Κεφάλαιο 5, πραγματοποιείται εφαρμογή σε ένα σύνολο δεδομένων, μέσω της οποίας γίνεται σαφής η χρήση των προτεινόμενων ελέγχων για την αξιολόγηση του πολυωνυμικού λογιστικού μοντέλου, ενώ διεξάγονται συμπεράσματα σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. Tέλος, στο Κεφάλαιο 6, διατυπώνονται συνολικά συμπεράσματα και προβληματισμοί που δημιουργήθηκαν κατά την έρευνα μας πάνω στα λογιστικά μοντέλα παλινδρόμησης.
Abstract (translated): The aim of this dissertation is to investigate the goodness-of-fit tests for the multinomial logistic regression model. A new approach which can be used to assess goodness-of-fit for all three types of logistic regression models - binary, multinomial, ordinal - will be examined and elaborated. Moreover, in case that the tests indicate lack of fit, the types of subjects that are not modelled well can be easily identified through the contigency table. This thesis consists of six chapters. In Chapter 1, we introduce the basic theory of the binary logistic model. In Chapter 2, we study the goodness-of-fit tests, which have been proposed for the binary logistic model and we mention some limitations that make these tests inproper. In Chapter 3, we introduce the multinomial logistic model and the proposed goodness-of-fit test for this case. Furthermore, a new strategy based on partitioning in the covariate space according to popular clustering methods is analyzed in order to implement a classic Pearson's Chi-Square goodness-of-fit test. In Chapter 4, simulation studies are carried out in R in order to investigate the power of the proposed tests and the Hosmer-Lemeshow test to detect the omission of a quadratic and an interaction term from the true logistic model. In Chapter 5, the application on a real dataset was performed to illustrate the use of goodness-of-fit test for multinomial logistic regression and we drew certain conclusions about the particular application in conjuction with the results of the simulation study. Finally, in Chapter 6, we state overall inferences and concerns that have arisen during our study in logistic regression models.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
main.pdf627 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.