Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorΠαπαντωνίου, Βασίλειος-
dc.contributor.authorΠετούμενος, Κωνσταντίνος-
dc.contributor.otherPetoumenos, Konstantinos-
dc.description.abstractΣτην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάμε τρία Προβλήματα που αναφέρονται στην Ψευδο-Ευκλείδεια Γεωμετρία. Στα δύο πρώτα Κεφάλαια, Κεφάλαιο 1 και Κεφάλαιο 2 αναφέρουμε γνωστά αποτελέσματα και περιγράφουμε βασικές έννοιες της Ρημάννιας και Ψευδό - Ρημάννιας Γεωμετρίας. Στο Κεφάλαιο 3 μελετάμε επιφάνειες εκ περιστροφής στον τρισδιάστατο Lorentz - Minkowski χώρο ικανοποιώντας δοσμένη γεωμετρική συνθήκη. Στο Κεφάλαιο 4 βρίσκουμε όλες τις κανονικές μορφές του τελεστή σχήματος των τρισδιάστατων υπερεπιφανειών τύπου (-, +, -) του τετρασδιάστατου Ψευδο - Ευκλείδειου χώρου τύπου (-, +, -, +). Τέλος, στο Κεφάλαιο 5 μελετάμε τη σχέση που υπάρχει μεταξύ των διαρμονικών και ελαχιστικών υπερεπιφανειών που αναφέρθηκαν στο Κεφάλαιο 4, χρησιμοποιώντας τον τελεστή σχήματός τους. Ειδικότερα, αποδεικνύουμε ότι κάθε τέτοια διαρμονική υπερεπιφάνεια είναι ελαχιστική.en
dc.relation.isformatofΗ ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της.en
dc.subjectΧώρος Minkowskien
dc.subjectΕπιφάνεια εκ περιστροφήςen
dc.subjectΨευδο-ευκλείδειος χώροςen
dc.subjectΨευδο-ευκλείδεια υπερεπιφάνειαen
dc.subjectΤελεστής σχήματοςen
dc.subjectΔιαρμονική υπερεπιφάνειαen
dc.subjectΕλαχιστική υπερεπιφάνειαen
dc.subjectΤελεστής Laplaceen
dc.titleΕιδικές επιφάνειες του χώρου Ε3 1 με ΔΙΙΙ r = Ar και διαρμονικές υπερεπιφάνειες Μ23 του χώρου Ε24en
dc.contributor.committeeΚοτσιώλης, Αθανάσιος-
dc.contributor.committeeΑρβανιτογεώργος, Ανδρέας-
dc.contributor.committeeΚουφογιώργος, Θεμιστοκλής-
dc.contributor.committeeΜπαϊκούσης, Χρήστος-
dc.contributor.committeeΞένος, Φίλιππος-
dc.contributor.committeeΓουλή - Ανδρέου, Φλωρεντία-
dc.contributor.committeeΠαπαντωνίου, Βασίλειος-
dc.description.translatedabstractIn the present PH.D. thesis we study three problems referred in the pseudo-Euclidean geometry. In the first two chapters, Chapter 1 and Chapter 2, we review known results and describe the basic notions of the Riemannian and Pseudo-Riemannian geometry. In Chapter 3, we study surfaces of revolution of the three dimensional Lorentz-Minkowski space satisfying given geometric condition. In Chapter 4, we find all the canonical forms of the shape operator of the three dimensional hypersurfaces of signature (-, +, -) of the four dimensional pseudo-Euclidean space of signature (-, +, -, +). Finally, in Chapter 5, we study the relation which exists between the biharmonic and minimal hypersurfaces referred in Chapter 4, by using their shape operator. Precisely, we prove that every such biharmonic hypersurface is minimal.en
dc.subject.alternativeMinkowski spaceen
dc.subject.alternativeSurface of revolutionen
dc.subject.alternativePseudo-euclidean spaceen
dc.subject.alternativePseudo-euclidean hypersurfaceen
dc.subject.alternativeShape operatoren
dc.subject.alternativeBiharmonic hypersurfaceen
dc.subject.alternativeMinimal hypersurfaceen
dc.subject.alternativeLaplace operatoren
dc.degreeΔιδακτορική Διατριβήen
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
phd_20_9_2010.pdf736.03 kBAdobe PDFView/Open

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.