Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/6348
Title: Το παράδοξο Banach-Tarski
Authors: Δαλέζιος, Γεώργιος
Issue Date: 2013-10-11
Keywords: Καθαρά μαθηματικά
Παράδοξο Banach-Tarski
Keywords (translated): Pure mathematics
Banach-Tarski paradox
Abstract: Το παράδοξο Banach-Tarski είναι ένα εντυπωσιακό θεώρημα των καθαρών μαθηματικών που αποδείχθηκε απο τους Πολωνούς μαθηματικούς Banach και Tarski το 1924. Το θεώρημα αυτό λέει ότι μπορούμε να διαμέρισουμε οποιαδήποτε τρισδιάστατη ευκλείδεια μπάλα σε πεπερασμένα το πλήθος κομμάτια και έπειτα απο περιστροφές και μεταφορές αυτών των κομματιών να σχηματίσουμε δύο μπάλες οι οποίες είναι πανομοιότυπες με την αρχική. Το αποτέλεσμα αυτό έχει χαρακτηριστεί ως παράδοξο ακριβώς επειδή είναι ενάντιο στις διαισθήσεις μας. Για την απόδειξη του χρησιμοποιείται ουσιωδώς το Αξίωμα της Επιλογής απο τη Θεωρία Συνόλων, το πλέον επίμαχο αξίωμα της Συνολοθεωρίας.
Abstract (translated): The Banach-Tarski paradox is a striking theorem of pure mathematics proved by Polish mathematicians Banach and Tarski in 1924. This theorem states that there exists a decomposition of the three-dimensional Euclidean ball in a finite number of non-overlapping pieces, which can then be put back together in a different way to yield two identical copies of the original ball. This result has been described as a paradox precisely because it is highly anti-intuitive. To prove this theorem one must appeal to a set theoretic axiom, the Axiom of Choice, the most controversial axiom of Set theory.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ptyxiakn.pdf353.36 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.