Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Παραβιάσεις των βασικών υποθέσεων του γραμμικού μοντέλου παλινδρόμησης
Authors: Γρηγοριάδου, Μαρία
Issue Date: 2015-02-05
Keywords: Παραβίαση υποθέσεων
Keywords (translated): Violation of assumptions
Abstract: Το στατιστικό μοντέλο είναι μία τυποποίηση στοχαστικών σχέσεων μεταξύ μεταβλητών σε μορφή μαθηματικών εξισώσεων με σκοπό την όσο το δυνατόν πιο ακριβή περιγραφή ενός συστήματος (φαινομένου ή γεγονότος). Σχεδόν σε κάθε σύστημα, υπάρχουν μεταβλητές ποσότητες που αλλάζουν. Ένα ενδιαφέρον ζήτημα είναι η μελέτη των επιδράσεων που αυτές οι μεταβλητές ασκούν (ή φαίνεται να ασκούν) πάνω σε άλλες. Η μελέτη αυτή είναι το αντικείμενο της ανάλυσης παλινδρόμησης, μίας ευρέως χρησιμοποιούμενης στατιστικής τεχνικής, την οποία χρησιμοποιούμε για να ανιχνεύσουμε και να μοντελοποιήσουμε σχέσεις και εξαρτήσεις μεταξύ μεταβλητών. Όταν οι σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών είναι γραμμικές, προκύπτουν τα λεγόμενα γραμμικά παλινδρομικά μοντέλα. Τα στατιστικά μοντέλα παλινδρόμησης, βασίζονται σε κάποιες βασικές υποθέσεις, τις οποίες υποχρεούμαστε να ελέγχουμε πριν την ανάλυση του μοντέλου. Στην πράξη, όμως, οι υποθέσεις αυτές συχνά παραβιάζονται. Όταν δε, έχουμε να κάνουμε με δεδομένα του πραγματικού κόσμου, η παραβίαση των υποθέσεων αυτών είναι τόσο συχνή που αποτελεί στη συντριπτική πλειοψηφία τον κανόνα παρά την εξαίρεση. Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται το σημαντικότατο θέμα που ανακύπτει σε περιπτώσεις στις οποίες κάποιες από τις βασικές υποθέσεις που διέπουν το γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης παραβιάζονται. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι : α)να αναλυθούν οι αιτίες που προκαλούν την κάθε παραβίαση και οι επιπτώσεις που έχει αυτή στο μοντέλο, β)να καταγραφούν οι βασικότεροι τρόποι ανίχνευσης των παραβιάσεων στο υπόδειγμα, γ)να βρεθούν τρόποι αντιμετώπισης των "προβληματικών καταστάσεων". Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι ο συνδυασμός της καθεστηκυίας γνώσης (του θεωρητικού υποβάθρου) για το αντικείμενο και των σύγχρονων μεθόδων και ιδεών μπορούν να μειώσουν σημαντικά τις δυσμενείς επιπτώσεις που επιφέρουν οι παραβιάσεις των κανόνων στο μοντέλο, και παράλληλα μας επιτρέπει να "περισώσουμε" ικανοποιητικό ποσό πληροφορίας.
Abstract (translated): The statistical model is a standarization of stochastic relationships between variables in a form of mathematical equations in order to accurately describe a system, either phenomena, or facts. Almost every system includes some variable amounts that change.The interesting question is to investigate the effects those variables have (or appear to have) on other variables. This kind of investigation is the object of the regression analysis,a widely used statistical technic, which is used so as to detect relations and dependences between variables. Linear regression models are created when there are linear relations between variables. In addition, statistical models are based on some significant assumptions, that we are obliged to validate before we analyze the model. However, these assumptions are often violated in practise. Especially when we have to face with <<real world>> data, the violation is too frecuent that ends to be the rule instead the exception. The current thesis addresses the important subject which arises when some basic assumptions of the linear regression model are violated.The purpose of writing this thesis is : a)to analyse the reasons why the basic assumptions are violated and how these violations effect to our model b)to report the main methods in order to scan the model for violations c)to find ways to fight the problems The investigation results to the fact that if we combine the theoretical backround and the modern methods and techniques, we can reduce the adverse consecuences -and occasionally even reverse the damages- that the violations breed to the model, with simultaneous <<salvation>> of a quite satisfactory amount of information.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
out2.pdf585.2 kBAdobe PDFView/Open

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.