Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Open Access Υπολογιστική και στατιστική ανάλυση της ακαδημαϊκής εξουθένωσης και δέσμευσης σε φοιτητές Οικονομικών Επιστημών(2026-10-16) Κοκκαλιάρη, Θεοδώρα Ελένη; Kokkaliari, Theodora EleniΗ παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως πρωταρχικό σκοπό τη διερεύνηση του συνδρόμου της ακαδημαϊκής εξουθένωσης (Academic Burnout) και της σχέσης του με την ακαδημαϊκή δέσμευση (Academic Engagement) στον φοιτητικό πληθυσμό. Αντλώντας το θεωρητικό της υπόβαθρο από το Μοντέλο Απαιτήσεων-Πόρων (Job Demands-Resources Model), η μελέτη εξετάζει πως οι ακαδημαϊκές απαιτήσεις επηρεάζουν την ψυχική υγεία και την ενεργή εμπλοκή των φοιτητών στη μαθησιακή προσέγγιση. Το δείγμα αποτέλεσαν 531 προπτυχιακοί φοιτητές της Σχολής Οικονομικών Επιστημών και Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Πατρών. Τα πρωτογενή δεδομένα συλλέχθηκαν μέσω ερωτηματολογίου, αξιοποιώντας τις διεθνώς σταθμισμένες κλίμακες Burnout Assessment Tool (BAT) και Utrecht Work Engagement Scale - Student Version (UWES-S). Η στατιστική ανάλυση των δεδομένων πραγματοποιήθηκε στο υπολογιστικό περιβάλλον R. Αρχικά, επιβεβαιώθηκαν τα ικανοποιητικά επίπεδα ψυχομετρικής αξιοπιστίας (εσωτερικής συνοχής) για τα ερευνητικά εργαλεία. Στη συνέχεια, τα αποτελέσματα της επαγωγικής στατιστικής, μέσω μη-παραμετρικών ελέγχων (Kruskal-Wallis & Wilcoxon tests), κατέδειξαν ότι οι γυναίκες φοιτήτριες βιώνουν στατιστικά σημαντικά υψηλότερα επίπεδα ακαδημαϊκής εξάντλησης σε σύγκριση με τους άνδρες. Αντιθέτως, δεν εντοπίστηκαν στατιστικά σημαντικές διαφορές στο συνολικό Burnout με βάση το έτος σπουδών, το τμήμα φοίτησης ή την προσπάθεια εισαγωγής στο Πανεπιστήμιο, υποδηλώνοντας ενδεχομένως ότι, στο συγκεκριμένο δείγμα, το ακαδημαϊκό στρες βιώνεται σε παρόμοια επίπεδα ανεξαρτήτως ακαδημαϊκού έτους ή τμήματος φοίτησης. Παράλληλα, αναδείχθηκε ο σημαντικός προστατευτικός ρόλος του αθλητισμού, καθώς η συχνή σωματική άσκηση συσχετίστηκε με μειωμένα επίπεδα εξουθένωσης. Τέλος, ο έλεγχος συσχέτισης (Spearman’s rho) επιβεβαίωσε την ύπαρξη ισχυρής αρνητικής σχέσης μεταξύ της εξουθένωσης και της δέσμευσης (p < 0.001, ρ= -0.436). Συμπερασματικά, η έρευνα καταδεικνύει ότι το ακαδημαϊκό Burnout λειτουργεί ως διαβρωτικός παράγοντας που αποστραγγίζει τους φοιτητές από τη γνωστική του ενέργεια και την αφοσίωσή τους. Τα ευρήματα υπογραμμίζουν την επιτακτική ανάγκη για θεσμικές παρεμβάσεις από τα Πανεπιστημιακά Ιδρύματα, με στόχο την ενίσχυση των δομών ψυχολογικής υποστήριξης, την αναδιάρθρωση του ακαδημαϊκού φόρτου και την προώθηση εξωακαδημαϊκών δραστηριοτήτων που θωρακίζουν την ψυχική ανθεκτικότηταItem Open Access Το φυσικό διπλό εκκρεμές : τάξη και χάος(2026-08-22) Καραγκούνης, Παναγιώτης; Karagounis, PanagiotisΣτην παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρωνόμαστε στη μελέτη της δυναμικής του-φυσικού διπλού εκκρεμούς στον χώρο των φάσεων, ενός συστήματος που συνδυάζει την-απλότητα της κλασικής μηχανικής με τη σύνθετη, μη γραμμική συμπεριφορά. Για τον-σκοπό αυτό, εφαρμόζεται ο φορμαλισμός Euler–Lagrange, μέσω του οποίου προκύπτουν οι-εξισώσεις κίνησης και διαμορφώνεται το αντίστοιχο δυναμικό σύστημα. Η ανάλυση εστιάζει στη διπλή φύση του φυσικού διπλού εκκρεμούς, εξετάζοντας τη-μετάβαση από την τάξη στο χάος. Για αρχικές συνθήκες στη γειτονιά του σταθερού σημείου-(θ1, θ2, θ′1, θ′2) = (0, 0, 0, 0), το σύστημα παρουσιάζει περιοδική και ευσταθής δυναμική, ενώ-όταν οι αρχικές συνθήκες απομακρύνονται από το εν λόγω σταθερό σημείο, αναδεικνύεται-η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες και η εμφάνιση χαοτικής συμπεριφοράς. Παράλληλα, πραγματοποιούνται συγκρίσεις της συμπεριφοράς του συστήματος-μεταβάλλοντας τη μάζα και το μήκος των ράβδων, με στόχο την κατανόηση του τρόπου με-τον οποίο οι παράμετροι αυτοί επηρεάζουν τη σταθερότητα των τροχιών και τη μετάβαση στο-χάος. Μέσω αυτής της μελέτης, προκύπτουν συμπεράσματα και παρατηρήσεις που συνδέονται-άμεσα με την περίπλοκη δυναμική του φυσικού διπλού εκκρεμούς στον χώρο των φάσεων.Item Open Access Machine learning-based prediction of protein–protein interactions : from conventional to structural features(2026-07-30) Καλογερόπουλος, Χρήστος; Kalogeropoulos, ChristosProtein–protein interactions govern nearly all cellular processes, yet the human interactome remains substantially incomplete, and experimental mapping is costly and error-prone. Computational prediction offers a scalable complement, but most existing approaches rely on sequence derived features, despite the fact that physical interaction is fundamentally determined by threedimensional molecular structure. This thesis develops and evaluates a structure-based machine learning framework for predicting human protein–protein interactions directly from structural and physicochemical descriptors. A comprehensive feature extraction pipeline was implemented, computing eight categories of per-protein structural descriptors, 3D Zernike shape moments, electrostatic potential, atomic depth, half-sphere exposure and surface curvature, secondary structure, surface protrusion, and hydrodynamic radii, together with pairwise shape similarity scores, yielding 424 features for each candidate protein pair across a dataset of 4,726 interactions. Seven machine learning classifiers were benchmarked, with a hyperparameter-tuned CatBoost model achieving the strongest performance (test AUC = 0.988, F1 = 0.956). Feature ablation and SHAP analysis identified three-dimensional molecular shape, and in particular pairwise geometric shape complementarity, as the dominant determinant of interaction. External validation on the independent Docking Benchmark 5.0, comprising proteins entirely absent from training, yielded AUC = 0.745, confirming that the model captures genuine, transferable structural signal while highlighting data volume as the primary bottleneck for generalization. A SHAP-guided feature selection analysis further showed that a reduced set of 150 features improves external generalization substantially over the full descriptor set. Finally, the framework was extended to binding affinity regression. Although absolute predictive performance was modest (R² = 0.124 under leakage-free grouped cross-validation), the model captured statistically significant signal (Pearson r = 0.353, p = 4.1 × 10⁻²⁰) and reliably recovered the relative ranking of binding strengths. Across both the classification and regression tasks, structural features consistently outperformed sequence-derived features, and pairwise geometric shape complementarity emerged as the strongest structural predictor, the central unifying finding of this work. Together, these results demonstrate the value of structure-based descriptors for interaction prediction while establishing protein-stratified evaluation as an essential standard for realistic performance assessment in this domain.Item Open Access Τοπολογικές ομάδες : ιστορική ανασκόπηση και βασικές έννοιες(2026-07-07) Βίλδος, Παναγιώτης; Vildos, PanagiotisΗ παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τις τοπολογικές ομάδες μέσα από ιστορική και θεωρητική προσέγγιση, με κύριο σκοπό την ανάδειξη της σχέσης ανάμεσα στην Τοπολογία και τη Θεωρία Ομάδων. Μέσα από μια βιβλιογραφική ανασκόπηση αφηγηματικού τύπου, αρχικά παρουσιάζεται η ιστορική εξέλιξη της τοπολογίας και της αφηρημένης άλγεβρας, ώστε να διαφανεί το μαθηματικό πλαίσιο μέσα στο οποίο διαμορφώθηκε η έννοια της τοπολογικής ομάδας. Στη συνέχεια αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της τοπολογίας, όπως ο τοπολογικός χώρος, η γειτονιά, η σύγκλιση, η συνέχεια, η συμπάγεια και η συνεκτικότητα, καθώς και οι θεμελιώδεις έννοιες της θεωρίας ομάδων, όπως η ομάδα, η υποομάδα, η κανονική υποομάδα, ο ομομορφισμός και η πηλικοομάδα. Η εργασία εστιάζει έπειτα στις τοπολογικές ομάδες ως δομές όπου οι αλγεβρικές πράξεις είναι συμβατές με την τοπολογία μέσω της συνέχειας. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις κλειστές υποομάδες, στη μετρικοποιησιμότητα, στη συνεκτικότητα, στις συμπαγείς και στις τοπικά συμπαγείς ομάδες. Συμπερασματικά, οι τοπολογικές ομάδες αναδεικνύονται ως θεμελιώδεις μαθηματικές δομές που συνδέουν τη συμμετρία, τη συνέχεια και την ανάλυση σε ένα ενιαίο θεωρητικό πλαίσιο.Item Open Access Ανάλυση των τιμών της βενζίνης στην Ελλάδα : επιδράσεις μακροοικονομικών και γεωπολιτικών παραμέτρων από το 2021 έως το 2025(2026-06-23) Μπασινά, Δήμητρα; Basina, DimitraΗ παρούσα εργασία εξετάζει τη διαμόρφωση της τιμής καυσίμων στην Ελλάδα κατά την περίοδο 2021-2025, εστιάζοντας στη σχέση μεταξύ διεθνών τιμών ενέργειας (Brent, TTF), της εγχώριας τιμής πρατηρίου και του χρυσού ως δείκτη φόβου. Το θεωρητικό πλαίσιο στηρίζεται στη διεθνή βιβλιογραφία τόσο για τη μετάδοση ενεργειακών διακυμάνσεων και τη λειτουργία των αγορών πετρελαίου (Baumeister & Kilian, 2016; Kilian & Murphy, 2014), όσο και για τον ρόλο του χρυσού ως ασφαλούς καταφυγίου σε περιόδους γεωπολιτικής αστάθειας (World Gold Council, 2023). Η ανάλυση βασίζεται σε εβδομαδιαία δεδομένα (από θεσμικές εγχώριες πηγές και διεθνείς βάσεις μέσω R) και οργανώνεται σε τρεις διακριτές περιόδους, οι οποίες αντανακλούν τη μετάβαση από σχετική σταθερότητα σε έντονη ενεργειακή κρίση και στη συνέχεια σε φάση αποκλιμάκωσης (Stambolis et al., 2024; ΙΕΑ, 2022; European Commission, 2023). Η μεθοδολογική προσέγγιση περιλαμβάνει στατιστικούς ελέγχους διαφορών μέσων τιμών και διασπορών, ανάλυση συσσωρευτικών αποδόσεων και εκτίμηση υποδειγμάτων ARIMAX στο R, επιτρέποντας την αποτύπωση τόσο των βραχυπρόθεσμων δυναμικών όσο και των διαρθρωτικών μεταβολών της αγοράς (Box et al., 2021; Contreras et al., 2023; Zhang et al., 2024). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το Brent αποτελεί τον κυρίαρχο παράγοντα που επηρεάζει την τιμή πρατηρίου, με σταθερή αλλά μερική μεταφορά των διεθνών διακυμάνσεων στην ελληνική αγορά. Αντίθετα, το TTF παρουσιάζει εξαιρετικά υψηλή μεταβλητότητα κατά την περίοδο της κρίσης, αλλά η επίδρασή του στη λιανική τιμή καυσίμων παραμένει περιορισμένη, επιβεβαιώνοντας την αποσύνδεση των αγορών πετρελαίου και φυσικού αερίου. Ο χρυσός διαφοροποιείται συστηματικά από τις ενεργειακές μεταβλητές και λειτουργεί ως εξωτερικός δείκτης κινδύνου. Συνολικά, η μελέτη αναδεικνύει ότι η ελληνική αγορά καυσίμων απορροφά σημαντικό μέρος των διεθνών σοκ, με τη φορολογική πολιτική και τη δομή της αγοράς να λειτουργούν σταθεροποιητικά (Βέττας, 2022). Τα ευρήματα συμβάλλουν στην κατανόηση των μηχανισμών μετάδοσης των διεθνών διακυμάνσεων και προσφέρουν ένα αναπαραγωγίσιμο πλαίσιο για μελλοντική έρευνα και χάραξη ενεργειακής πολιτικής.Item Open Access Τεχνικές μηχανικής μάθησης για ανίχνευση έκτοπων παρατηρήσεων (outliers) σε χωροχρονικά δεδομένα(2026-07-15) Παναγιωτοπούλου, Βασιλική; Panagiotopoulou, VasilikiΗ παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει την ανίχνευση έκτοπων παρατηρήσεων σε χωροχρονικά δεδομένα. Βασικός στόχος είναι η μελέτη και εφαρμογή των τεχνικών μηχανικής μάθησης για την ανίχνευση έκτοπων παρατηρήσεων καθώς και η ανάδειξη των ιδιαιτεροτήτων και των προκλήσεων που παρουσιάζονται με τον συνδυασμό της χωρικής και χρονικής διάστασης στα δεδομένα. Αρχικά στο πρώτο κεφάλαιο, διερευνώνται και αποσαφηνίζονται οι βασικές έννοιες σχετικά με τα χωρικά, χρονικά και χωροχρονικά δεδομένα, μελετώνται οι κυριότερες εφαρμογές των χωροχρονικών δεδομένων σε πλήθος διαφορετικών τομέων καθώς και οι προκλήσεις και οι δυσκολίες που εμφανίζονται κατά το χειρισμό τους. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο εξετάζονται οι διαφορετικοί ορισμοί που εμφανίζονται στη βιβλιογραφία και οι κατηγορίες των έκτοπων παρατηρήσεων, με μεγαλύτερη έμφαση στις κατηγορίες των χωρικών, χρονικών και χωροχρονικών ακραίων τιμών. Επισημαίνονται ακόμα οι προκλήσεις που δυσχεραίνουν τον εντοπισμό τους αλλά και η σημασία και επίπτωση που έχει η ανίχνευσή τους. Ακολούθως στο τρίτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας, παρουσιάζεται μια επισκόπηση των μεθόδων ανίχνευσης έκτοπων παρατηρήσεων για χωρικά, χρονικά και κυρίως χωροχρονικά δεδομένα. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στη διερεύνηση των κατηγοριών των μεθόδων που αφορούν τους διάφορους τύπους των χωροχρονικών δεδομένων. Τέλος, το τέταρτο κεφάλαιο περιλαμβάνει εφαρμογή επιλεγμένων μεθόδων ανίχνευσης σε πραγματικά δεδομένα. Το σύνολο των μεθόδων που εφαρμόστηκαν αποτελείται από κλασσικές στατιστικές τεχνικές (Z-score, IQR), μεθόδους βασισμένες στην πυκνότητα (LOF), μεθόδους ομαδοποίησης (DBSCAN) και άλλες μεθόδους μηχανικής μάθησης όπως Isolation Forest και One-Class SVM. Βασικός στόχος είναι η συγκριτική αξιολόγηση της απόδοσης και των αποτελεσμάτων τους στον εντοπισμό έκτοπων παρατηρήσεων. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τα πραγματικά δεδομένα αναλύονται και ερμηνεύονται, ώστε να οδηγήσουν σε συμπεράσματα για την επιλογή και την αποτελεσματικότητα των τεχνικών μηχανικής μάθησης στην ανίχνευση έκτοπων παρατηρήσεων. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν ότι δεν υπάρχει μία καθολικά βέλτιστη μέθοδος, καθώς η απόδοση εξαρτάται σημαντικά από τα χαρακτηριστικά των δεδομένων και τη δομή τους. Οι μέθοδοι που λαμβάνουν υπόψη την τοπική πυκνότητα και τις μη γραμμικές σχέσεις των δεδομένων εμφανίζουν μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα σε χωροχρονικά σύνολα δεδομένων. Οι κλασσικές στατιστικές μέθοδοι είναι λιγότερο αποτελεσματικές σε πολύπλοκα χωροχρονικά δεδομένα αλλά παραμένουν χρήσιμες για τον εντοπισμό έντονων αποκλίσεων.Item Open Access Περί μη ύπαρξης κοινών υπερκυκλικών διανυσμάτων σε τελεστές μετατόπισης(2026-07-21) Στρατίκης, Αργύριος; Stratikis, ArgyriosΗ παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη δυναμική συμπεριφορά γραμμικών και συνεχών τελεστών στο χώρο H(C) των ολόμορφων συναρτήσεων, εστιάζοντας στην έννοια της υπερκυκλικότητας και συγκεκριμένα στο πρόβλημα της ύπαρξης κοινών (συνήθων) υπερκυκλικών διανυσμάτων για οικογένειες των τελεστών μετατόπισης.Είναι γνωστό από τη βιβλιογραφία ότι για αριθμήσιμα υποσύνολα του μιγαδικού επιπέδου C η τομή των συνόλων υπερκυκλικών συναρτήσεων είναι πυκνή χρησιμοποιώντας το θεώρημα Κατηγορίας του Baire. Ωστόσο, όταν εξετάζονται μη αριθμήσιμα σύνολα το πρόβλημα περιπλέκεται. Στην αρχή της εργασίας τίθεται ένα βασικό ερώτημα. Το κατά πόσο υπάρχει μια ολόμορφη μιγαδική συνάρτηση f η οποία να είναι υπερκυκλική για όλους τους τελεστές μετάθεσης. Στη συνέχεια, αποδεικνύεται το κεντρικό θεώρημα της παρούσας εργασίας, το οποίο δίνει αρνητική απάντηση στο ερώτημα αυτό. Συγκεκριμένα, αποδεικνύεται ότι αν μια ακολουθία μη μηδενικών μιγαδικών αριθμών (λn)n ικανοποιεί τη συνϑήkη lim infₙ→∞ (|λₙ₊₁| / |λₙ|) > 2, τότε για κάθε μη εκφυλισμένο ευθύγραμμο τμήμα I ⊆ C\{0}, η τομή των υπερκυκλικών διανυσμάτων είναι κενή. Η απόδειξη βασίζεται στη μελέτη γεωμετρικών ιδιοτήτων διαστημάτων και ευθύγραμμων τμημάτων στο R kαι το C, καθώς και στη χρήση κατάλληλων ανοικτών επικαλύψεων.Item Open Access Καθολικότητα διαφορικών τελεστών(2026-06-15) Μιχαλοπούλου, Μελίνα; Michalopoulou, MelinaΓια ένα απλά συνεκτικό χωρίο G ⊂ C \ {0} και για ένα μιγαδικό αριθμό α, με |α| ≥ 1, θεωρούμε την ακολουθία των τελεστών Ta,n(f)(z) , f ∈ H(G), n ∈ N όπου H(G) είναι το σύνολο των ολόμορφων συναρτήσεων στο G. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, μελετάμε αυτή την ακολουθία τελεστών, αποδεικνύοντας ότι είναι υπερκυκλική και με κατάλληλη επιλογή |a| ≥ 1, δηλαδή με κατάλληλη επιλογή f μπορούμε να προσεγγίσουμε οποιαδήποτε συνάρτηση του χώρου H(G).Item Open Access Πρόβλεψη ποιότητας αέρα με μεθόδους μηχανικής και βαθιάς μάθησης : συγκριτική ανάλυση υπό κλιματική μεταβλητότητα(2026-05-29) Αντωνοπούλου, Αικατερίνη; Antonopoulou, AikateriniΗ αξιολόγηση της ποιότητας του αέρα αποτελεί ένα κρίσιμο περιβαλλοντικό ζήτημα,-το οποίο εντείνεται λόγω της αυξανόμενης κλιματικής μεταβλητότητας. Η παρούσα-διπλωματική εργασία έχει ως στόχο τη συγκριτική αξιολόγηση αλγορίθμων κλασικής-και βαθιάς μηχανικής μάθησης (Machine Learning & Deep Learning) για την-πρόβλεψη της συγκέντρωσης ατμοσφαιρικών ρύπων (O3, PM2.5) υπό συνθήκες-κλιματικής μεταβλητότητας. Χρησιμοποιήθηκαν τέσσερα σύνολα δεδομένων: ένα-ελεγχόμενο συνθετικό σύνολο, δεδομένα από την Καμπέρα, το Πεκίνο και το-εξωτερικό σύνολο επικύρωσης AirQualityUCI. Εφαρμόστηκε αυστηρή μεθοδολογία χρονοσειρών, συγκρίνοντας κλασικά μοντέλα-(Linear Regression, Random Forest, XGBoost, SVR, KNN, ARIMA) με αρχιτεκτονικές-βαθιάς μάθησης (MLP, LSTM, GRU). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι τα κλασικά-μοντέλα μηχανικής μάθησης, κυρίως η Γραμμική Παλινδρόμηση και το Τυχαίο-Δάσος, πέτυχαν συνολικά την πιο σταθερή προγνωστική απόδοση, συχνά υπερβαίνοντας-τις πιο σύνθετες αρχιτεκτονικές βαθιάς μάθησης. Η υπεροχή αυτή αποδίδεται-στην ισχυρή αυτοσυσχέτιση (lag features) των ρύπων και στη φύση των δομημένων-δεδομένων (structured data), όπου οι γραμμικές σχέσεις κυριαρχούν έναντι των-μη γραμμικών προτύπων που προσπαθεί να εντοπίσει η βαθιά μάθηση. Παράλληλα,-μέσω αναλύσεων SHAP και Partial Dependence Plots (PDP), επιβεβαιώθηκε η-ευαισθησία των ρύπων στις κλιματικές διακυμάνσεις. Η θερμοκρασία και η υγρασία-(σημείο δρόσου) αναδείχθηκαν ως οι κρισιμότεροι εξωγενείς ρυθμιστές. Συμπερασματικά,-η μελέτη υποδεικνύει ότι τα απλούστερα μοντέλα, στατιστικά επικυρωμένα μέσω-ελέγχων Wilcoxon, αποτελούν την πλέον αποδοτική λύση για την ποσοτικοποίηση-των επιπτώσεων της κλιματικής μεταβλητότητας στην ατμοσφαιρική ρύπανση.Item Open Access Εφαρμογή λογιστικής παλινδρόμησης και ανάλυσης κύριων συνιστωσών (PCA) για την πρόβλεψη της πολλαπλής σκλήρυνσης(2026-05-28) Μπήτρου, Αντωνία; Bitrou, AntoniaΗ παρούσα διπλωματική εργασία εστιάζει στην προγνωστική μοντελοποίηση της μετάβασης των ασθενών από το Κλινικά Μεμονωμένο Σύνδρομο (CIS) στην Κλινικά Επιβεβαιωμένη Πολλαπλή Σκλήρυνση (CDMS). Η δυνατότητα έγκαιρης πρόβλεψης της εξέλιξης αυτής της νευροεκφυλιστικής νόσου είναι ζωτικής σημασίας, καθώς επιτρέπει τον σχεδιασμό εξατομικευμένης θεραπευτικής στρατηγικής από τα πρώτα κιόλας στάδια. Η έρευνα βασίστηκε στην ανάλυση ενός κλινικού δείγματος 273 ασθενών (148 Non-CDMS και 125 CDMS) από το Εθνικό Ινστιτούτο Νευρολογίας του Μεξικού. Η μελέτη ξεκίνησε με Περιγραφική Στατιστική Ανάλυση για τον εντοπισμό μεταβλητών με υψηλή διακριτική ικανότητα. Αναδείχθηκαν ως καθοριστικοί παράγοντες το συνολικό φορτίο των απεικονιστικών ευρημάτων στη μαγνητική τομογραφία, η πολυπλοκότητα των συμπτωμάτων και η παρουσία ολιγοκλωνικών ζωνών. Παράλληλα, εντοπίστηκε σημαντική αλληλεπίδραση του φύλου με τα απεικονιστικά ευρήματα, υποδεικνύοντας ότι οι άνδρες με υψηλό φορτίο αλλοιώσεων διατρέχουν αυξημένο κίνδυνο ταχείας μετάπτωσης στη νόσο. Στο επίκεντρο της μεθοδολογίας βρέθηκε η ανάπτυξη ενός μοντέλου Λογιστικής Παλινδρόμησης, το οποίο επιλέχθηκε για την υψηλή ιατρική του ερμηνευσιμότητα. Το μοντέλο επέδειξε εξαιρετικές επιδόσεις, επιτυγχάνοντας δείκτη AUC-ROC 0,97, ικανότητα εντοπισμού των περιστατικών (recall) 96% και συνολική ακρίβεια 93%. Μέσω της χρήσης των λόγων συμπληρωματικών πιθανοτήτων (Odds Ratios), επιβεβαιώθηκε ποσοτικά η ισχυρή επίδραση των προαναφερθέντων βιοδεικτών στην πρόγνωση της νόσου. Συμπληρωματικά, εφαρμόστηκε Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών (PCA) για τη διερεύνηση της εσωτερικής δομής των δεδομένων. Η PCA αποκάλυψε μια σαφή τάση ομαδοποίησης των περιστατικών CDMS, εξηγώντας το 47,71% της συνολικής διακύμανσης σε τρισδιάστατη μορφή. Ωστόσο, η απουσία απόλυτου γραμμικού διαχωρισμού επιβεβαίωσε την πολυπλοκότητα του ιατρικού προβλήματος και την ανάγκη χρησιμοποίησης ισχυρών μοντέλων ταξινόμησης, όπως αυτό της Λογιστικής Παλινδρόμησης. Συμπερασματικά, η εργασία αυτή συνθέτει ένα διαφανές και ακριβές σύστημα υποστήριξης ιατρικών αποφάσεων. Τα αποτελέσματα υπογραμμίζουν την πρακτική αξία της Επιστήμης Δεδομένων στην έγκαιρη πρόγνωση της Πολλαπλής Σκλήρυνσης, προσφέροντας ένα αξιόπιστο εργαλείο για την κλινική πράξη.Item Open Access Ανίχνευση ανωμαλιών και πρόβλεψη ενεργειακής κατανάλωσης(2026-06-22) Καρνιάκ, Σπυρίδουλα Ήρα; Karniak, Spyridoula IraΗ παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει το πρόβλημα της πρόβλεψης της ενεργειακής κατανάλωσης κτιρίων και της ανίχνευσης ανωμαλιών, αξιοποιώντας σύγχρονες τεχνικές μηχανικής μάθησης. Στόχος της μελέτης δεν είναι μόνο η ακριβής εκτίμηση της ετήσιας κατανάλωσης ενέργειας, αλλά και η ανάδειξη ασυνήθιστων προτύπων που ενδέχεται να υποδηλώνουν αναποτελεσματική λειτουργία ή μη κανονική συμπεριφορά των κτιρίων. Για τον σκοπό αυτό αναπτύσσεται ένα ολοκληρωμένο πλαίσιο προγνωστικής μοντελοποίησης, βασισμένο σε επιβλεπόμενες μεθόδους μάθησης, με έμφαση σε ensemble μοντέλα που είναι κατάλληλα για δεδομένα πινάκων. Η εκπαίδευση και αξιολόγηση των μοντέλων πραγματοποιείται μέσω διασταυρούμενης επικύρωσης (cross-validation), ενώ εφαρμόζονται κατάλληλες τεχνικές προεπεξεργασίας και μηχανικής χαρακτηριστικών με στόχο τη βελτίωση της προγνωστικής απόδοσης. Παράλληλα, υλοποιούνται και συγκρίνονται πολλαπλές προσεγγίσεις ανίχνευσης ανωμαλιών. Οι μέθοδοι αυτές περιλαμβάνουν τόσο τεχνικές που βασίζονται στα σφάλματα πρόβλεψης (residual-based), όσο και μη επιβλεπόμενους αλγορίθμους, όπως ο Isolation Forest, ο Local Outlier Factor και το One-Class Support Vector Machine. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη συνέπεια των αποτελεσμάτων μεταξύ των διαφορετικών μεθόδων, καθώς και στην ταυτοποίηση παρατηρήσεων που αναγνωρίζονται ως ανώμαλες από περισσότερες της μίας προσεγγίσεις. Επιπλέον, διερευνάται ο συνδυασμός της πρόβλεψης με την ανίχνευση ανωμαλιών, με στόχο την ανάδειξη πιο αξιόπιστων και ερμηνεύσιμων αποτελεσμάτων. Στο πλαίσιο αυτό, αξιοποιούνται τεχνικές επεξηγησιμότητας (Explainable AI), προκειμένου να προσφερθούν τόσο συνολικές όσο και τοπικές ερμηνείες σχετικά με τους παράγοντες που επηρεάζουν την ενεργειακή κατανάλωση. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης καταδεικνύουν ότι ο συνδυασμός προγνωστικών μοντέλων και μεθόδων ανίχνευσης ανωμαλιών οδηγεί σε μια πιο ολοκληρωμένη και ουσιαστική κατανόηση της ενεργειακής συμπεριφοράς των κτιρίων, συμβάλλοντας στην καλύτερη αξιολόγηση και διαχείριση της ενεργειακής τους απόδοσης.Item Open Access Ανάλυση και πρόβλεψη ατμοσφαιρικών ρύπων με αλγορίθμους χρονοσειρών : μελέτη περίπτωσης στα δεδομένα OpenAQ(2026-05-22) Μπουγιατάκης, Σπυρίδων; Bougiatakis, SpyridonΗ παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την ανάπτυξη και συγκριτική αξιολόγηση αλγορίθμων πρόβλεψης των ημερήσιων συγκεντρώσεων του ατμοσφαιρικού ρύπου PM2.5 στην πόλη του Νέου Δελχί, με χρήση δεδομένων από την πλατφόρμα OpenAQ. Εξετάστηκαν αλγόριθμοι στατιστικής, μηχανικής μάθησης και βαθιάς μάθησης, συγκεκριμένα οι ARIMA, K-Nearest Neighbors, Random Forest, Gradient Boosting, XGBoost, LightGBM, MLP, LSTM και GRU, καθώς και δύο αλγόριθμοι αναφοράς, το αφελές μοντέλο τελευταίας τιμής και το εποχικά αφελές μοντέλο. Η αξιολόγηση πραγματοποιήθηκε για δύο χρονικούς ορίζοντες πρόβλεψης, δύο και επτά ημερών, με χρήση των μετρικών MAE, MSE, RMSE και R², ενώ για τη διερεύνηση της στατιστικής σημαντικότητας των διαφορών μεταξύ των αλγορίθμων εφαρμόστηκε το τεστ Diebold-Mariano. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι για τον βραχυπρόθεσμο ορίζοντα των δύο ημερών δεν παρατηρούνται στατιστικά σημαντικές διαφορές στα σφάλματα μεταξύ του αφελούς μοντέλου τελευταίας τιμής (P-Naive), των αλγορίθμων μηχανικής και βαθιάς μάθησης. Το εύρημα αυτό αποδίδεται στην ισχυρή βραχυχρόνια αυτοσυσχέτιση των δεδομένων, όπου οι πρόσφατες τιμές της χρονοσειράς περιέχουν επαρκή πληροφορία για ακριβή πρόβλεψη σε πολύ μικρούς ορίζοντες. Λόγω της απλότητας και της συγκρίσιμης απόδοσής του, το αφελές μοντέλο τελευταίας τιμής αποτελεί την πλέον αποδοτική επιλογή για πρόβλεψη δύο ημερών. Για τον μακροπρόθεσμο ορίζοντα των επτά ημερών, οι αρχιτεκτονικές βαθιάς μάθησης LSTM και GRU αναδείχθηκαν ως οι πλέον αποδοτικές προσεγγίσεις, εμφανίζοντας στατιστικά σημαντικά καλύτερη ακρίβεια πρόβλεψης έναντι των περισσότερων αλγορίθμων μηχανικής μάθησης, λόγω της ικανότητάς τους να μοντελοποιούν μακροχρόνιες χρονικές εξαρτήσεις.Item Open Access Σχεδίαση εφαρμογής υπολογισμού και ανάλυσης του αποτυπώματος άνθρακα χρηστών για την [sic] μείωσή του μέσω παιχνιδοποίησης(2019-09-30) Κουρή, Κωνσταντίνα; Kouri, KonstantinaΗ ανησυχία για την κλιματική αλλαγή και τη μείωση των εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου έχει μετατοπιστεί τα τελευταία χρόνια από τους πολιτικούς και τη βιομηχανία στον ίδιο τον τελικό καταναλωτή. Οι συνήθειες των νοικοκυριών —μετακινήσεις, κατανάλωση ενέργειας και διατροφή— ευθύνονται για το μεγαλύτερο μέρος του ατομικού ανθρακικού αποτυπώματος, και αυτή η ευθύνη δεν μπορεί πλέον να αντιμετωπίζεται μόνο μέσω κρατικών παρεμβάσεων. Παρότι κυκλοφορούν διάφορα εργαλεία υπολογισμού αποτυπώματος, οι περισσότερα από αυτά παραμένουν στατικοί υπολογιστές που εμφανίζουν ένα νούμερο και κάποιες γενικές συμβουλές, χωρίς να καταφέρνουν να κρατήσουν τον χρήστη ενεργό μετά την πρώτη χρήση. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η σχεδίαση μιας εφαρμογής για κινητές συσκευές iOS με την επωνυμία Ecomaster, η οποία συνδυάζει τον υπολογισμό του προσωπικού ανθρακικού αποτυπώματος με τεχνικές παιχνιδοποίησης και χαρακτηριστικά κοινωνικού δικτύου, ώστε η μείωση των εκπομπών να μετατραπεί σε μια συνεχόμενη, δεσμευτική και κοινωνικά υποστηριζόμενη διαδικασία. Η σχεδιαστική προσέγγιση στηρίζεται σε τρεις άξονες: ανάλυση του ανθρακικού αποτυπώματος και των αερίων θερμοκηπίου με βάση τους συντελεστές μετατροπής (conversion factors) του Department for Environment, Food and Rural Affairs του Ηνωμένου Βασιλείου, τμηματοποίηση της αγοράς των «πράσινων» καταναλωτών με δημογραφικά και ψυχογραφικά κριτήρια, και ενσωμάτωση μηχανικών παιχνιδιού (δοκιμασίες, σύστημα κατάταξης, κοινωνική επιβράβευση) με υπόβαθρο τη θεωρία αυτοκαθορισμού και το μοντέλο συμπεριφοράς του Fogg. Η εργασία παρουσιάζει τις λειτουργικές προδιαγραφές, τη ροή χρήσης, καθώς και την προτεινόμενη τεχνική αρχιτεκτονική 3-tier (iOS Cocoa Touch front-end, Java/WildFly back-end, βάση δεδομένων MySQL με επικοινωνία μέσω RESTful Web Services). Αναλύονται ακόμη τα κενά των υπαρχόντων ανταγωνιστικών εφαρμογών και τεκμηριώνεται η επιλογή των στοιχείων παιχνιδοποίησης που εντάχθηκαν στο Ecomaster. Από την ανάλυση που πραγματοποιήθηκε φαίνεται ότι η ενοποίηση μέτρησης αποτυπώματος, στοχευμένων δοκιμασιών και κοινωνικής ανατροφοδότησης μπορεί να συμβάλει στη συγκράτηση της προσοχής του χρήστη και στη μακροπρόθεσμη υιοθέτηση πιο φιλικών προς το περιβάλλον συμπεριφορών.Item Open Access Ανίχνευση ανωμαλιών στις χρονοσειρές με χρήση μηχανικής μάθησης(2026-05-11) Κοντάκος, Τρύφων; Kontakos, TryfonΗ ραγδαία αύξηση του όγκου των δεδομένων που παράγονται από αισθητήρες, δίκτυα και βιομηχανικά συστήματα έχει καταστήσει την ανάλυση χρονοσειρών έναν από τους πιο κρίσιμους τομείς της σύγχρονης επιστήμης δεδομένων. Η ανίχνευση ανωμαλιών σε αυτά τα δεδομένα αποτελεί μια θεμελιώδη πρόκληση, καθώς στοχεύει στον εντοπισμό προτύπων που αποκλίνουν σημαντικά από την αναμενόμενη συμπεριφορά, υποδεικνύοντας πιθανές βλάβες, κυβερνοεπιθέσεις ή σπάνια γεγονότα. Ενώ οι παραδοσιακές στατιστικές μέθοδοι προσφέρουν μια βάση ανάλυσης, η πολυπλοκότητα και η μη γραμμικότητα των σύγχρονων χρονοσειρών απαιτούν πιο προηγμένες προσεγγίσεις. Η συνεισφορά της παρούσας εργασίας έγκειται στην εξοικείωση με τις χρονοσειρές και τα μέσα ανίχνευσης ανωμαλιών σε αυτές, καθώς επίσης και στη συστηματική σύγκριση μοντέλων μηχανικής και βαθιάς μάθησης σε πραγματικά δεδομένα και πιο συγκεκριμένα μετρήσεις ηλεκτρικής ενέργειας, με στόχο την διεξαγωγή μιας δίκαιης αξιολόγησης και την ανάδειξη του μοντέλου με την καλύτερη απόδοση.Item Open Access Σειρές fourier συνεχών συναρτήσεων(2026-03-12) Κατσιφή, Ευαγγελία; Katsifi, EvangeliaΑντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της σύγκλισης των σειρών Fourierσυνεχών και 2π−περιοδικών συναρτήσεων.Το πρώτο αποτέλεσμα που παρουσιάζεται, γνωστό ως Θεώρημα du Bois-Reymond, είναι ηύπαρξη συνεχούς, 2π−περιοδικής συνάρτησης της οποίας η σειρά Fourier αποκλίνει σε ένα σημείο.Στη συνέχεια, εισάγεται η έννοια του συνόλου απόκλισης και αποδεικνύονται βασικά θεωρήματαπου συνδέουν τη συμπεριφορά των μερικών αθροισμάτων σειρών Fourier με τα σύνολα απόκλισης.Κύριος στόχος της εργασίας είναι η απόδειξη του Θεωρήματος των Kahane και Katznelson σύμφωνα με το οποίο κάθε σύνολο μέτρου μηδέν είναι σύνολο απόκλισης για κάποια συνεχή συνάρτηση.Item Open Access Διερεύνηση της σχέσης μεταξύ burnout, άγχους και κατάθλιψης(2026-03-10) Δημητριάδη, Ελένη; Dimitriadi, EleniΗ παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει το φαινόμενο της επαγγελματικής εξουθένωσης (burnout) στους φοιτητές, καθώς και τη σχέση της με το άγχος και την κατάθλιψη. Στόχος της μελέτης είναι η αποτίμηση των επιπέδων burnout, άγχους και κατάθλιψης και η διερεύνηση της μεταξύ τους σχέσης μέσω της εφαρμογής κατάλληλων ψυχομετρικών εργαλείων. Χρησιμοποιήθηκε το ερωτηματολόγιο BAT- GR (Burnout Assessment Tool) για τη μέτρηση της εξουθένωσης και το HADS- GR (Hospital Anxiety and Depression Scale) για την εκτίμηση άγχους και κατάθλιψης. Για τη διεξαγωγή της έρευνας ο διαμοιρασμός των παραπάνω ερωτηματολογίων πραγματοποιήθηκε σε έντυπη μορφή. Στη συνέχεια, η στατιστική επεξεργασία υλοποιήθηκε μέσω του RStudio, με τη χρήση εξειδικευμένων στατιστικών πακέτων. Συγκεκριμένα, για τη μέτρηση των λανθανουσών διαστάσεων αξιοποιήθηκαν εκτιμημένες βαθμολογίες βασισμένες στη Θεωρία Απόκρισης Ερωτημάτων (IRT-based scores), καθώς και περιγραφική στατιστική και μη παραμετρικοί έλεγχοι (Kruskal-Wallis) για τη διερεύνηση διαφορών μεταξύ δημογραφικών και ακαδημαϊκών υποομάδων. Το δείγμα περιλάμβανε φοιτητές από διάφορα τμήματα Σχολών Θετικών Επιστημών Ελληνικού Πανεπιστημίου. Τα αποτελέσματα ανέδειξαν υψηλά επίπεδα εξουθένωσης και θετική συσχέτιση αυτής με το άγχος και την κατάθλιψη. Ειδικότερα, η μελέτη υποδεικνύει ότι το burnout φαίνεται να αποτελεί διακριτό αλλά στενά συνδεδεμένο φαινόμενο με τις ψυχικές διαταραχές, υπογραμμίζοντας την ανάγκη ανάπτυξης στοχευμένων πανεπιστημιακών παρεμβάσεων υποστήριξης. Τέλος, διατυπώνονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα με σκοπό την περαιτέρω κατανόηση και αντιμετώπιση του φαινομένου.Item Open Access Μοντελοποίηση χρονοσειρών για την ασύμμετρη μετάδοση κόστους : η δυναμική "Rocket and Feather" στην ελληνική αγορά καυσίμων(2026-03-03) Τσάμης, Ευστάθιος; Tsamis, EfstathiosΗ παρούσα μεταπτυχιακή εργασία εφαρμόζει τεχνικές Υπολογιστικής και Στατιστικής Αναλυτικής (MCDA) για να διερευνήσει το φαινόμενο της ασύμμετρης μετάδοσης κόστους (γνωστό ως "Rocket and Feather") στην ελληνική αγορά καυσίμων κατά την περίοδο 2017-2025. Σκοπός της μελέτης είναι ο ποσοτικός προσδιορισμός της ταχύτητας και του βαθμού με τον οποίο οι μεταβολές της τιμής του αργού πετρελαίου Brent μετακυλίονται στις τελικές τιμές των καυσίμων. Η κεντρική υπόθεση είναι ότι οι τιμές ανεβαίνουν ταχύτερα από ό,τι κατεβαίνουν, όταν αλλάζει η διεθνής τιμή. Στο πλαίσιο της μεθοδολογίας, χρησιμοποιήθηκαν δεκαπενθήμερες χρονοσειρές τιμών για το Brent, τα διυλιστήρια και τα πρατήρια, οι οποίες ενοποιήθηκαν μέσω συντελεστών μετατροπής σε κοινή ενεργειακή μονάδα (Ευρώ ανά Μεγαβατώρα, €/MWh). Για τον εμπειρικό έλεγχο εφαρμόστηκε ασύμμετρη δυναμική παλινδρόμηση στο στατιστικό περιβάλλον R, με διαχωρισμό θετικών και αρνητικών μεταβολών και έλεγχο χρονικών υστερήσεων. Η στατιστική τεκμηρίωση της ασυμμετρίας βασίστηκε σε έλεγχο Wald με διορθωμένα τυπικά σφάλματα Newey–West (HAC). Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την ύπαρξη ασυμμετρικής προσαρμογής τιμών. Οι αυξήσεις της διεθνούς τιμής μεταδίδονται σχεδόν άμεσα, ενώ οι μειώσεις εμφανίζουν βραδύτερη προσαρμογή, με χρονική υστέρηση που εκτείνεται έως και 15–30 ημέρες. Η εντονότερη ασυμμετρία εντοπίζεται στο στάδιο μετάδοσης από το Brent προς τα διυλιστήρια.Συμπερασματικά, τα ευρήματα υποδεικνύουν την ύπαρξη στρατηγικής τιμολόγησης που δημιουργεί ένα βραχυπρόθεσμο παράθυρο κερδοφορίας 15-30 ημερών. Ωστόσο, η ταχεία εξασθένηση της στατιστικής σημαντικότητας της ασυμμετρίας μετά τους δύο μήνες υποδηλώνει την ύπαρξη ισχυρών μηχανισμών αυτορρύθμισης στην ελληνική αγορά, οι οποίοι αποτρέπουν τη μακροπρόθεσμη εκμετάλλευση του φαινομένου.Item Open Access Η τεχνητή νοημοσύνη και οι εφαρμογές της στην εκπαίδευση(2026-02-26) Τσουμάνη, Λουίζα Μαρίνα; Tsoumani, Louiza MarinaΗ παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τον ρόλο και τις εφαρμογές της Τεχνητής Νοημοσύνης (ΤΝ) στον εκπαιδευτικό τομέα, με έμφαση τόσο στις δυνατότητες που προσφέρει για τη βελτίωση της μαθησιακής διαδικασίας, όσο και στις προκλήσεις που προκύπτουν από τη χρήση της. Στόχος είναι η ανάλυση τουτρόπου με τον οποίο οι σύγχρονες τεχνολογίες ΤΝ μετασχηματίζουν τα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα, ενισχύουν την εξατομίκευση της μάθησης και επηρεάζουν το παιδαγωγικό μοντέλο.Για την επίτευξη των στόχων αυτών, πραγματοποιήθηκε θεωρητική ανάλυση βασικών τεχνολογιών ΤΝ και εμπειρική έρευνα με χρήση αλγορίθμων μηχανικής μάθησης. Χρησιμοποιήθηκε σύνολο δεδομένων από το Kaggle με 10,000 συνεδρίες αλληλεπίδρασης φοιτητών με βοηθούς ΤΝ, το οποίο υποβλήθηκε σε προεπεξεργασία και ανάλυση με τους αλγορίθμους Random Forest και Gradient Boosting. Προηγουμένως, πραγματοποιήθηκε στατιστική ανάλυση και έλεγχος κανονικότητας των δεδομένων, όπου διαπιστώθηκε ότιοι συνεχείς μεταβλητές δεν ακολουθούν κανονική κατανομή (p < 0,001), γεγονός που οδήγησε στην εφαρμογή μη παραμετρικών στατιστικών ελέγχων (Mann–Whitney U, Χ²). Η αξιολόγηση της απόδοσης των μοντέλων πραγματοποιήθηκε με χρήση πολλαπλών μετρικών, όπως ακρίβεια (Accuracy), ακρίβεια προβλέψεων (Precision), ανάκληση (Recall), F1-Score, ROC-AUC και Cohen's Kappa. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης για την ικανοποίηση (SatisfactionRating) ανέδειξαν ότι το επίπεδο βοήθειας της ΤΝ (AI_AssistanceLevel) αποτελεί τον καθοριστικό παράγοντα για την ικανοποίηση των χρηστών, με ισχυρή θετική συσχέτιση. Για την πρόθεση επαναχρησιμοποίησης (UsedAgain), τα μοντέλα ανέδειξαν τη συνολική διάρκεια της συνεδρίας (SessionLengthMin) και το αποτέλεσμα της συνεδρίας (FinalOutcome) ως τους πιο σημαντικούς προγνωστικούς παράγοντες. Επιπλέον, επιβεβαιώθηκε η ισχυρή συσχέτιση μεταξύ διάρκειας συνεδρίας και αριθμού προτροπών. Παράλληλα, αναλύονται κρίσιμα ζητήματα όπως ηθικά διλήμματα, προστασία δεδομένων, αλγοριθμικές προκαταλήψεις και η εξελισσόμενη θέση του εκπαιδευτικού. Η εργασία καταλήγει με συμπεράσματα και προτάσεις για την ασφαλή και αποτελεσματική αξιοποίηση της ΤΝ στην εκπαίδευση, καθώς και κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα.Item Open Access Πλήρης ανάκτηση κοινοτήτων στο στοχαστικό block μοντέλο : θεωρία και αλγόριθμοι(2026-02-26) Καραμπέκιος, Πέτρος; Karampekios, PetrosΤο πρόβλημα της διαμέρισης των κορυφών ενός δικτύου σε κοινότητες ονομάζεται ανάκτηση κοινοτήτων. Ένα ευρέως διαδεδομένο μοντέλο για την ανάκτηση κοινοτήτων είναι το Στοχαστικό Block Μοντέλο (SBM). Το SBM είναι ένα μοντέλο τυχαίων γραφημάτων με εμφυτευμένες κοινότητες. Εμείς θα ασχοληθούμε με την πλήρη ανάκτηση των κοινοτήτων, δηλαδή με την ικανότητα αντιστοίχισης κάθε κορυφής στην σωστή κοινότητα, με δεδομένα τον αριθμό των κοινοτήτων και ένα γράφημα παραγόμενο από το SBM. Θα μελετήσουμε την απλή περίπτωση των δύο συμμετρικών κοινοτήτων και έπειτα θα επεκταθούμε στο γενικό μοντέλο. Και για τις δύο περιπτώσεις θα σταθούμε στην απόδειξη του κατώτατου ορίου πλήρους ανάκτησης, καθως όπως αποδεικνύουμε υπάρχει φράγμα που αν ικανοποιείται τότε υπάρχει αλγόριθμος που επιτυγχάνει στην πλήρη ανάκτηση. Θα αναλύσουμε το σύνθετο πρόβλημα της ανάκτησης σε ένα Στοχαστικό Βlock Μοντέλο με επικαλυπτόμενες κοινότητες. Τέλος, θα παρουσιάσουμε αλγόριθμους τόσο για την περίπτωση του συμμετρικού Στοχαστικού Βlock Μοντέλου δύο κοινοτήτων όσο και για την γενική περίπτωση. Θα αποδείξουμε την αποτελεσματικότητα του κάθε αλγορίθμου στην ανάκτηση υπό συγκεκριμένες συνθήκες και όπου είναι εφικτό, θα πραγματοποιήσουμε την υλοποίηση των αλγορίθμων σε απλά παραδείγματα και θα σχολιάσουμε τα αποτελέσματα που προκύπτουν.Item Open Access Ανίχνευση έκτοπων παρατηρήσεων στην ανάλυση επιβίωσης(2026-02-18) Βούζας, Λάζαρος; Vouzas, LazarosΗ παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στην ανίχνευση και διαχείριση έκτοπων παρατηρήσεων (outliers) στο πλαίσιο της ανάλυσης επιβίωσης, με στόχο την ενίσχυση της στατιστικής αξιοπιστίας και της ερμηνευσιμότητας των αποτελεσμάτων. Αρχικά, παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο της ανάλυσης επιβίωσης, με έμφαση στη λογοκρισία των δεδομένων και στις θεμελιώδεις συναρτήσεις επιβίωσης και διακινδύνευσης. Στη συνέχεια, εξετάζονται κλασικά και παραμετρικά μοντέλα επιβίωσης, όπως το μοντέλο αναλογικών κινδύνων του Cox, το μοντέλο Επιταχυνόμενου Χρόνου Αποτυχίας (AFT ) και τα στοχαστικά μοντέλα Πρώτης χρονικής Κρούσης (First Hitting Time - FHT ). Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στον εντοπισμό πολυδιάστατων έκτοπων παρατηρήσεων μέσω μεθόδων βασισμένων στην απόσταση, στην τοπική πυκνότητα και στη στοχαστική επαναδειγματοληψία (bootstrap), καθώς και στη διερεύνηση της επιρροής τους στα μοντέλα επιβίωσης μέσω της μεθοδολογίας leave-one-out. Η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθοδολογίας πραγματοποιείται σε πραγματικά βιοϊατρικά δεδομένα από τη βάση δεδομένων TCGA-SKCM, συνδυάζοντας κλινικές και γονιδιακές μεταβλητές. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν τη σημαντική επίδραση των έκτοπων παρατηρήσεων στην εκτίμηση των παραμέτρων και στην προγνωστική ικανότητα των μοντέλων, υπογραμμίζοντας τη σημασία της συστηματικής ανίχνευσης και της ορθής διαχείρισής τους στην ανάλυση επιβίωσης.