Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 5 of 615
  • Thumbnail Image
    Item
    Το πρόβλημα του εντοπισμού και της ενίσχυσης των κρίσιμων υποδομών σε δίκτυα εξυπηρέτησης
    Τρουπή, Ζωή; Troupi, Zoi
    Οι κρίσιμες υποδομές (Critical infrastructures) περιλαμβάνουν τεχνικά συστήματα που χρησιμοποιούνται για τη διανομή ενέργειας, υπηρεσιών, υλικών προϊόντων, κοινωνικών αγαθών, και αποτελούν ένα ευμετάβλητο σύστημα τεράστιων αναλογιών, πολυπλοκότητας και αλληλεξαρτήσεων υψίστης σημασίας για την ποιότητα της καθημερινής ζωής και για την οικονομική ευημερία. Λόγω των διεθνών πολιτικών, κοινωνικών συνθηκών καθώς και της κλιματικής αλλαγής οι εγκαταστάσεις είναι ευάλωτες σε τεχνικές αποτυχίες, ανταγωνιστικές επιθέσεις αλλά και φυσικές καταστροφές. Επομένως γίνεται αντιληπτό πως οι καταστροφές μπορεί οδηγήσουν σε διαταραχές(disruptions) στο σύστημα παραγωγής, προμήθειας και σε απώλειες κρίσιμων στοιχείων, δηλαδή στη μερική ή και ολική αστοχία του συστήματος να ικανοποιήσει τη ζήτηση των καταναλωτών οδηγώντας σε σοβαρή πίεση στις επιχειρήσεις και στην κοινωνία γενικότερα. Αρχικό βήμα για να μειωθεί η ευπάθεια του δικτύου και για τον περιορισμό των παραπάνω επιπτώσεων είναι η δημιουργία μοντέλων παρεμπόδισης (interdiction models) με τα οποία επιτυγχάνεται ο εντοπισμός των κρίσιμων συνιστωσών του δικτύου και μοντέλων προστασίας (protection models) για την προστασία και την ενίσχυση της ασφάλειας των συγκεκριμένων εγκαταστάσεων ώστε το δίκτυο να συνεχίσει την πορεία του όσον αφορά στην παροχή υπηρεσιών για τις οποίες σχεδιάστηκε. Τα Interdiction models αποτελούν σημαντικό εργαλείο στη χωροθέτηση εγκαταστάσεων καθώς εντοπίζουν το σύνολο των κρίσιμων υποδομών των συστημάτων και οι επιχειρήσεις αποκτούν ενημέρωση για να προχωρήσουν σε στρατηγικές με στόχο να περιοριστούν οι απώλειες βασικών εξαρτημάτων και το δίκτυο να συνεχίζει να ικανοποιεί τη ζήτηση των πελατών. Στη συνέχεια ένας περιορισμένος προϋπολογισμός πόρων δίνεται για την ενίσχυση των κρίσιμων εγκαταστάσεων του συστήματος ως μέσο ετοιμότητας έναντι πιθανών επιθέσεων. Τα Protection models αποτελούν μια διαδικασία λήψης αποφάσεων καθώς ο υπεύθυνος τους δικτύου επιλέγει τη βέλτιστη κατανομή των προστατευτικών πόρων για οχύρωση των ήδη υπαρχόντων εγκαταστάσεων του δικτύου με τελικό στόχο την ελαχιστοποίηση των συνεπειών της επίθεσης στο σύστημα. Τα παραπάνω μοντέλα περιγράφουν αρκετά ρεαλιστικά το δίκτυο και συμβάλλουν στον προσδιορισμό μεθόδων, τεχνικών ώστε να παρέχουν χρήσιμα εργαλεία που αν εφαρμοστούν σωστά μπορούν να επιφέρουν αξιοσημείωτη βελτίωση στην ασφάλεια και την αποτελεσματικότητα του δικτύου. Παρατηρούμε πως στις αποφάσεις αυτές υπάρχει αυξημένη αβεβαιότητα επειδή δεν υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία για τους στόχους και κίνητρα των επιτιθέμενων, τα οικονομικά κεφάλαια για την ανάπτυξη των παραπάνω εργαλείων είναι περιορισμένοι και οι επιπτώσεις των διαταραχών δεν μπορούν να αποσαφηνιστούν εκ των προτέρων. Ο στόχος της εργασίας είναι η ανάδειξη της σημασίας των μοντέλων του εντοπισμού και της προστασίας των κρίσιμων εγκαταστάσεων στη λήψη αποφάσεων. Κρίνεται επιτακτική η ένταξη τους στον σχεδιασμό ενός δικτύου για την βελτίωση της ασφάλειας και της αποτελεσματικότητας στην παροχή υπηρεσιών σε περιπτώσεις επιθέσεων.
  • Thumbnail Image
    Item
    Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων
    (2022-06-23) Κουτσαντώνη, Χρυσούλα; Koutsantoni, Chrysoula
    Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη συστημάτων αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Συγκεκριμένα, θα σχολιάσουμε εκτενώς συστήματα με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων μίας ουράς αλλά και με δύο ουρές. Τα συστήματα αυτά μελετώνται με την χρήση των αναλυτικών μεθόδων της συμπληρωματικής μεταβλητής, της εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας και την μέθοδο compensation. Αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο, εισάγουμε μερικές βασικές έννοιες και χαρακτηριστικά της θε- ωρίας ουρών αναμονής. Στην συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, παραθέτουμε λεπτομερώς βαασικά αποτελέσματα σχετικά με την μελέτη της επίδοσης του κλασικού M/G/1 συστήματος εφαρμόζο- ντας αναλυτικές μεθόδους. Στην πορεία ακολουθεί το τρίτο κεφάλαιο, στο οποίο κάνουμε μια πρώτη εισαγωγή στην μελέτη του M/G/1 συστήματος με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων, ο οποίος εξαρτάται από το τελευταίο γεγονός. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παραθέτουμε το βασικό ερευνητικό κομμάτι της παρούσας διατριβής, που είναι η μελέτη ενός M/G/1 συστήματος αναμονής με διακοπές (απλές ή πολλαπλές) με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων εξαρτώμενο από το τελευταίο γεγονός. Με την χρήση της μεθόδου της εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας υπολογίζουμε σε κλειστή μορφή την πιθανογεν- νήτρια του αριθμού των πελατών στο σύστημα και παράγουμε αριθμητικά αποτελέσματα. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε το πρόβλημα της δρομολόγησης σε δύο παράλληλες μαρκοβιανές ουρές σύμφωνα με την πολιτική join the shortest queue, όπου και υπολογίζουμε την στάσιμη κατανομή με την μέθοδο compensation.
  • Thumbnail Image
    Item
    Finding the most appropriate variable selection algorithm per learning algorithm through experimental procedure
    (2022-09-13) Κουτελάκης, Σταμάτης; Koutelakis, Stamatis
    The subject’s study of this specific thesis is the study, the analysis and the comparison of a multitude of variable selection techniques through an experimental evaluation on 10 conventional data sets. In Chapter 2, we present the categories of variable selection methods as well as their mathematical background. Then in Chapter 3, we refer to the Preprocessing stage of the datasets. By imply this process, we achieve the handling of missing values and possible asymmetry, the maintenance of uniformity in the types of variables, the delineation of a sufficient number of instances of the target variables and the complete removal of duplicates, constant and quasi variables. In Chapter 4, the 1st Cycle of Experiments is carried out, which includes the analysis of all 10 pre-processed data sets, by using machine learning algorithms, without the assistance of variable selection methods. While in the 2nd Experiment Round, we implement and evaluate the 19 variable selection methods, which they have been chosen from the 2nd Chapter, by comparing the results. Finally, in the last Chapter we compare and present the results of the two experimental cycles and propose solutions for further study and application.
  • Thumbnail Image
    Item
    Μέθοδοι εντοπισμού απομακρυσμένων τιμών σε ροές δεδομένων
    (2022-06-27) Σοφράς-Καραντής, Ιωάννης; Sofras-Karantis, Ioannis
    Οι σύγχρονοι ρυθμοί δημιουργίας και μετάδοσης της νέας πληροφορίας είναι ένα από τα βασικότερα γνωρίσματα της εποχής που ζούμε. Οι ρυθμοί αυτοί δημιουργούν ένα ταχύ και ευμετάβλητο περιβάλλον εργασίας και ανάπτυξης, όμοιο του οποίου δεν έχει υπάρξει στο παρελθόν. Το μέγεθος της πληροφορίας που καθημερινά ερχόμαστε σε επαφή είναι τόσο μεγάλο που είναι δύσκολο να το κατανοήσουμε. Οι υπολογιστικές μηχανές έχουν πια πρωταγωνιστικό ρόλο στη μετάδοση της πληροφορίας αυτής. Πέρα όμως από τη μετάδοσή της, οι υπολογιστικές μηχανές μας δίνουν και άλλες δυνατότητες όπως είναι η επεξεργασία της πληροφορίας, η απεικόνισή της, γεγονός που βοηθάει στην ορθότερη ερμηνεία της, καθώς και στην παρουσίασή της. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, όσον αφορά τη μετάδοση της πληροφορίας, μπορεί να αποτελέσει η ενημέρωση του ανθρώπου για γεγονότα σε κάθε γωνία της γης μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα ενώ βρίσκεται στο σπίτι του. Γεγονός που μερικά χρόνια πριν φάνταζε δύσκολο αν αναλογιστούμε ότι οι βασικές πηγές πληροφόρησης ήταν έντυπες. Πλέον οι χάρτες που έχει διαθέσιμους στο κινητό τηλέφωνο ο κάθε χρήστης, δίνουν πληροφορίες για οποιαδήποτε διαδρομή ανά πάσα στιγμή. Η απεικόνιση συνεπώς της πληροφορίας μέσω της μορφής χαρτών έχει κάνει τον άνθρωπο ικανό να ταξιδέψει παντού ανά τον κόσμο. Επίσης οι μεγάλες μηχανές αναζήτησης παρέχουν απλόχερα απαντήσεις στα εργασιακά θέματα των ανθρώπων μέσα από έναν μεγάλο αριθμό πηγών, ωθώντας τον χρήστη να αναζητήσει, να συλλέξει και τελικά να κρατήσει ότι είναι χρήσιμο για εκείνον. Παρ΄ όλα αυτά, στην πληροφορία αυτή περιέχονται και παρατηρήσεις που διαφέρουν από τις υπόλοιπες. Είναι με λίγα λόγια απομακρυσμένες από το σύνολο των παρατηρήσεων. Ο εντοπισμός και η ερμηνεία των παρατηρήσεων αυτών είναι ένα ζήτημα που απασχολεί την επιστημονική κοινότητα. Με αφορμή το ζήτημα αυτό, η παρούσα εργασία παρουσιάζει δύο μεθόδους εντοπισμού απομακρυσμένων τιμών. Πιο συγκεκριμένα στο 1o Κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στο θέμα του εντοπισμού των απομακρυσμένων τιμών δίνοντας έφμαση σε βασικές έννοιες, αναλύονται οι κατηγορίες των απομακρυσμένων σημείων και παρουσιάζεται η σημασία εντοπισμού των σημείων αυτών. Στο 2o Κεφάλαιο γίνεται μια αναδρομή στις έρευνες που έχουν προηγηθεί από επιστημονικές ομάδες με βάση την κατηγοριοποίηση των μεθόδων εντοπισμού. Στο 3o Κεφάλαιο δίνεται έμφαση σε δύο αλγόριθμους που αφορούν τον εντοπισμό απομακρυσμένων τιμών σε ροές δεδομένων. Προβάλλονται οι στόχοι που θέτουν οι αλγόριθμοι αυτοί, αναλύονται ως προς την εκτέλεση και την δομή τους καθώς και σχολιάονται και κάποια συμπεράσματα. ΄Επειτα στο 4o Κεφάλαιο οι δύο αλγόριθμοι εφαρμόζονται σε τεχνητά δεδομένα που προσομοιώνουν μια ροή. Παρουσιάζεται επίσης και το λειτουργικό περιβάλλον που χρησιμοιποιείται. Τέλος στο 5o Κεφάλαιο γίνεται και εφαρμογή των αλγορίθμων αυτών σε πραγματικά δεδομένα και σχολιάζονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν. Ταυτόχρονα παρουσιάζεται και η προεπεξεργασία που απαιτούν τα πραγματικά δεδομένα πριν εφαρμοστούν σε αυτά οι αλγόριθμοι ενδιαφέροντος.
  • Thumbnail Image
    Item
    Η επίδραση των κρουσμάτων λόγω κορονοϊού στον χρηματιστηριακό δείκτη Dow Jones (DJIA)
    (2022-08-05) Χρύσανθου, Θεοφίλη; Chrysanthou, Theofili
    Μετρώντας ήδη πάνω από δύο χρόνια από την εμφάνιση της πανδημίας του κορονοίου (Covid-19), παρατηρείται μια επίδραση της οικονομίας παγκοσμίως. Το χρηματιστήριο αποτελεί έναν προσφιλή πόλο έλξης για τους επενδυτές και έναν από τους τομείς που επλήγησαν περισσότερο από την εξάπλωση του COVID-19. Η παρούσα έρευνα εστιάζεται στην αλληλεπίδραση δύο συγκεκριμένων χρηματιστηριακών δεικτών αναλογικά με τα επίπεδα κρουσμάτων και θανάτων από τον COVID-19. Πιο συγκεκριμένα, επικεντρώνεται στη μεταβολή των δεικτών DJIA (Dow Jones Industrial Average) και NBI (NASDAQ Biotechnology Index) οι οποίοι παράλληλα εξετάζονται και ως προς τα μέτρα που λήφθηκαν από τις Αρχές για τον περιορισμό της διασποράς στις Η.Π.Α. και ειδικότερα στην πολιτεία της Νέας Υόρκης. Σκοπός της μελέτης είναι η αξιολόγηση των παραμέτρων και η ανάλυση της αστάθειας που εμφάνισε ο δείκτης NBI σε σχέση με τα επίπεδα θανάτων και το επίπεδο αυστηρότητας των περιορισμών που χρησιμοποιήθηκαν. Σχετικά με τη μεθοδολογία, για την επιβεβαίωση των εξαρτήσεων αξιοποιήθηκαν μοντέλα δομικών εξισώσεων (Structural Equation Modeling) και η μέθοδος ανάλυσης διαδρομής (Path Analysis).