Τοπολογίες σε χώρους συναρτήσεων
Loading...
Date
2023-11-24
Authors
Μπέκα, Ανδριανή Γεωργία
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετώνται τοπολογίες στο σύνολο των
συνεχών συναρτήσεων C(Y, Z) από έναν τοπολογικό χώρο Y σε έναν τοπολο-
γικό χώρο Z.
Δίνονται ορισμοί και βασικά θεωρήματα για τη συμπαγή - ανοικτή τοπολο-
γία, τη σημειακή - ανοικτή τοπολογία, και την τοπολογία Isbell.
Επίσης γίνεται αναφορά στη Scott τοπολογία καθώς και στη σύνδεση αυτής
με την Isbell τοπολογία.
Τέλος, δίνεται ο ορισμός της σύγκλισης δικτύων πάνω στο χώρο των συνε-
χών συναρτήσεων C(Y, Z), καθώς και οι συνθήκες με τις οποίες μια τοπολογία
στο σύνολο αυτό είναι διαχωριστική ή συνδετικά συνεχής.
Description
Keywords
Χώρος συνεχών συναρτήσεων, Συμπαγής - ανοικτή τοπολογία, Σημειακή - ανοικτή τοπολογία, Isbell τοπολογία, Scott τοπολογία, Διατεταγμένα σύνολα, Δίκτυα και συγκλίσεις, Διαχωριστική τοπολογία, Συνδετικά συνεχής τοπολογία