Ανισότητες Sobolev και εφαρμογές
Ανισότητες Sobolev και εφαρμογές
Files
Date
2007-06-24T15:30:05Z
Authors
Ταβουλάρης, Νικόλαος Κ.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η παρούσα διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της μη γραμμικής ανάλυσης και ειδικότερα στην εύρεση βέλτιστων σταθερών για ανισότητες Sobolev στο χώρο Rn με ανώτερης τάξης δεκαδικές παραγώγους. Επίσης, δίνονται οι αντίστοιχες βέλτιστες σταθερές αυτών των ανισοτήτων πάνω στη σφαίρα Sn με τη χρησιμοποίηση ως βασικού εργαλείου την στερεογραφική προβολή. Τέλος, σαν μια εφαρμογή των ευρεθέντων ανισοτήτων έχουμε ένα θεώρημα σχετικό με αυτό των Rellich-Kondrashov και το οποίο είναι εξαιρετικής σημασίας, ιδιαίτερα στο λογισμό των μεταβολών.
Description
Keywords
Χώροι Sobolev, Ανισότητες Sobolev, Λογαριθμικές ανισότητες Sobolev, Ανισότητες Sobolev στην σφαίρα, Βέλτιστες σταθερές