Χρήση νευρωνικών δικτύων για επίλυση βασικών προβλημάτων ρευστοδυναμικής ροής
| datacite.contributor.RelatedPerson | Πανίδης, Θρασύβουλος | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Περράκης, Κωνσταντίνος | |
| datacite.contributor.Supervisor | Παπαδόπουλος, Πολύκαρπος | |
| dc.contributor.author | Τσιστράκης, Εμμανουήλ | |
| dc.contributor.other | Tsistrakis, Emmanouil | |
| dc.date.accessioned | 2024-07-05T16:02:36Z | |
| dc.date.available | 2024-07-05T16:02:36Z | |
| dc.date.issued | 2024-07-05 | |
| dc.degree | graduateThesis | |
| dc.description.abstract | Η αριθμητική επίλυση των μερικών διαφορικών εξισώσεων (PDEs) παίζει σημαντικό ρόλο στην κατανόηση και την πρόβλεψη φυσικών φαινομένων σε διάφορα παιδία, όπως τη δυναμική των ρευστών και τη μετάδοση θερμότητας. Τα τελευταία χρόνια, έχει προταθεί η χρήση Νευρωνικών Δικτύων ως μέσο επίλυσης τέτοιων εξισώσεων και πρόσφατες έρευνες τα αναδεικνύουν ως μια πολλά υποσχόμενη προσέγγιση για την αντιμετώπιση των προκλήσεων που παρουσιάζονται κατά την εφαρμογή κλασσικών αριθμητικών μεθόδων επίλυσης. Η παρούσα μελέτη επικεντρώνεται στο πρόβλημα ροής ενός ρευστού πάνω από κοιλότητα σχήματος τετραγώνου, ένα κλασσικό σενάριο όπου ένα ρευστό περικλείεται μέσα σε ένα τετράγωνο δοχείο και η κίνηση του καθοδηγείται από ένα από τα όρια του δοχείου. Η μελέτη αυτή ξεκινάει με μια σύντομη εισαγωγή στη θεωρητική βάση των απλών Νευρωνικών Δικτύων και αργότερα των Δικτύων τύπου PINN, καταδεικνύοντας την ικανότητα τους να ενσωματώνουν τις διαφορικές εξισώσεις και τους φυσικούς περιορισμούς του προβλήματος. Στη συνέχεια εξετάζεται η ικανότητα του μοντέλου που κατασκευάστηκε για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων του προβλήματος, μέσω μιας σειράς πειραμάτων και ανάλυσης αποτελεσμάτων στα οποία το δίκτυο εκπαιδεύτηκε. Συνοψίζοντας, αυτή η εργασία παρέχει μια ολοκληρωμένη επισκόπηση του τρόπου λειτουργίας και της εφαρμογής των νευρωνικών δικτύων για την επίλυση προβλημάτων ροής ενώ ταυτόχρονα ανοίγει πόρτες για εξερεύνηση των PINN σε πιο σύνθετα σενάρια ροής ρευστών. | |
| dc.description.translatedabstract | The numerical solution of partial differential equations (PDEs) plays an important role in understanding and predicting various physical phenomena such as fluid dynamics and heat transfer. In recent years, the use of Neural Networks has been proposed as a means of solving such equations, and recent research highlights them as a promising approach to address the challenges presented when applying classical numerical solution methods. The present study focuses on the problem of fluid flow over a square-shaped cavity, a classic scenario where a fluid is enclosed inside a square container and its motion is guided by one of the container boundaries. It begins with a brief introduction to the theoretical basis of simple Neural Networks and then Physics Informed Neural Networks, demonstrating their ability to integrate the differential equations and physical constraints of the problem. The ability of the constructed model to solve the differential equations of the problem is then examined through a series of experiments and analysis of results. In summary, this work provides a comprehensive overview of the operation and application of neural networks to solve flow problems while simultaneously opening doors to explore PINNs in more complex fluid flow scenarios. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/27443 | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Attribution-NoDerivs 3.0 United States | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/us/ | |
| dc.subject | Νευρωνικά δίκτυα | |
| dc.subject | Ροή σε τετράγωνη κοιλότητα | |
| dc.subject | Μερικές διαφορικές εξισώσεις | |
| dc.subject | Εξισώσεις Navier Stokes | |
| dc.subject.alternative | Neural networks | |
| dc.subject.alternative | Physics informed neural networks | |
| dc.subject.alternative | Partial differential equations | |
| dc.subject.alternative | Lid driven cavity flow | |
| dc.subject.alternative | Navier Stokes equation | |
| dc.title | Χρήση νευρωνικών δικτύων για επίλυση βασικών προβλημάτων ρευστοδυναμικής ροής | |
| dc.title.alternative | Solution of benchmark flow problems using physics informed neural networks |