Ακουστικό πεδίο περίθλασης γύρω από απορροφητική σφήνα εσωτερικής γωνίας 90 μοιρών
Loading...
Date
2024-03-09
Authors
Παναγόπουλος, Ελευθέριος
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά τη μελέτη του ακουστικού πεδίου περίθλασης, που δημιουργείται γύρω από μια απορροφητική σφήνα, εσωτερικής γωνίας 90 μοιρών και οφείλεται στην πρόσπτωση επίπεδων κυμάτων επάνω σε αυτή. Στα πλαίσια της εργασίας τροποποιείται μια υπάρχουσα προσεγγιστική λύση, που περιγράφει το ακουστικό πεδίο περίθλασης γύρω από μια τέλεια ανακλαστική σφήνα, με σκοπό να γενικευτεί για τη περίπτωση απορροφητικής σφήνας. Στο Κεφάλαιο 2 συγκεντρώνονται μαθηματικές έννοιες για τη περιγραφή του προβλήματος. Αρχικά, διατυπώνεται η εξίσωση του Helmholtz σε κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων. Έπειτα, εξετάζεται η γενική λύση της γύρω από τομείς σχήματος σφήνας. Στη συνέχεια αναλύονται οι συνοριακές συνθήκες που περιγράφουν ανακλαστικές, υπερ-μαλακές και απορροφητικές σφήνες, ενώ ακόμη παρατίθεται η αναλυτική λύση του προβλήματος για τα δύο πρώτα είδη συνοριακών συνθηκών. Στο Κεφάλαιο 3 παρατίθεται βιβλιογραφία αναφορικά με τα ηχοαπορροφητικά υλικά και τις μακροσκοπικές ιδιότητες που τα διέπουν και στο Κεφάλαιο 4 περιγράφονται ακουστικές παράμετροι, όπως είναι η χαρακτηριστική ακουστική εμπέδηση. Στο Κεφάλαιο 5, περιγράφονται εμπειρικά μοντέλα πρόβλεψης των ακουστικών ιδιοτήτων των πορωδών ηχοαπορροφητικών υλικών, μέσω των μακροσκοπικών ιδιοτήτων τους, που θα χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια της εργασίας. Επιπλέον, στο Κεφάλαιο 6 αναλύονται οι ακουστικές ιδιότητες του αφρού μελαμίνης. Στο Κεφάλαιο 7 αναπτύσσεται μια νέα προσεγγιστική λύση για ορθογώνιες απορροφητικές σφήνες και για επίπεδη κυματική διάδοση. Η προτεινόμενη λύση βασίζεται σε υπάρχουσα λύση για ανακλαστικές επιφάνειες, που τροποποιείται, ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί για απορροφητικές σφήνες, πολλαπλασιάζοντας τους όρους της λύσης με κατάλληλους συντελεστές ανάκλασης. Οι συντελεστές αυτοί εξαρτώνται από την ακουστική αγωγιμότητα του υλικού της σφήνας και από γωνίες πρόσπτωσης στην επιφάνεια τη σφήνας, οι οποίες με τη σειρά τους εξαρτώνται από τις σχετικές γωνιακές θέσεις πηγής και δέκτη και είναι διαφορετικές για διαφορετικούς συνδυασμούς γωνιακών θέσεων πηγής-δέκτη. Τα αποτελέσματα της προτεινόμενης λύσης συγκρίνονται με την ακριβή λύση των Hewett-Morris, καθώς και με δύο προσεγγιστικές λύσεις που περιγράφονται στο κεφάλαιο 8. Στο Κεφάλαιο 9 συγκρίνονται τα αποτελέσματα μεταξύ της νέας προσεγγιστικής λύσης και των υπαρχουσών, για διαφορετικές περιπτώσεις ακουστικής εμπέδησης. Ειδικότερα, παρατηρήθηκε εξάρτηση του σφάλματος από το λόγο της συχνότητας προς τη ροϊκή αντίσταση του υλικού και από την ακουστική απόσταση. Έπειτα, στο Κεφάλαιο 10 συγκεντρώνονται και σχολιάζονται οι χρόνοι διεκπεραίωσης των μεθόδων, απ’ όπου διακρίνεται η ταχύτητα της νέας λύσης. Στο Κεφάλαιο 11 προτείνεται η επέκταση της νέας προσεγγιστικής λύσης για τη περίπτωση σφαιρικής κυματικής διάδοσης και τυχαίας εσωτερικής γωνίας σφήνας (2Ω<180°). Ειδικότερα, η επέκταση της προσεγγιστικής λύσης υλοποιείται με την τροποποίηση των συντελεστών με τους οποίους πολλαπλασιάζονται οι όροι της λύσης. Στο τμήμα αυτό υλοποιούνται συγκρίσεις με πειραματικά δεδομένα και με τη προσεγγιστική λύση Nord2000. Η προτεινόμενη λύση συγκρίνεται ικανοποιητικά τόσο με την προσεγγιστική λύση Nord2000 όσο και με τα πειραματικά δεδομένα. Η νέα λύση διακρίνεται για την ταχύτητα που τη διέπει. Έχει την ικανότητα να περιγράφει επίπεδα αλλά και σφαιρικά κύματα, διαφορετικές γωνίες σφήνας και ισχύει για κάθε θέση πηγής-δέκτη. Τέλος, ισχύει για θέσεις δέκτη κοντά στα σύνορα σκιάς.
Description
Keywords
Ακουστικό πεδίο περίθλασης, Απορροφητική σφήνα, Επίπεδη κυματική διάδοση, Συντελεστές ανάκλασης, Προσεγγιστική μέθοδος