Αριθμητική και αναλυτική μοντελοποίηση της ταλαντωτικής απόκρισης συστήματος γραφενίου-πολυμερούς
| datacite.contributor.RelatedPerson | Λαμπέας, Γεώργιος | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Αποστολόπουλος, Χαράλαμπος | |
| datacite.contributor.Supervisor | Τσερπές, Κωνσταντίνος | |
| dc.contributor.author | Μπαλωτή, Καλλιόπη | |
| dc.contributor.other | Baloti, Kalliopi | |
| dc.date.accessioned | 2022-10-17T09:22:42Z | |
| dc.date.available | 2022-10-17T09:22:42Z | |
| dc.date.issued | 2022-10-17 | |
| dc.degree | graduateThesis | |
| dc.description.abstract | Το γραφένιο από την ανακάλυψή του το 2004 μέχρι σήμερα έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας, λόγω των εξαιρετικών ιδιοτήτων του. Θεωρείται το λεπτότερο, ισχυρότερο, πιο ευέλικτο και πιο αγώγιμο υλικό -τόσο από ηλεκτρισμό όσο και από θερμότητα- που έχει ανακαλυφθεί. Το γραφένιο εξετάζεται από διαφορετικούς επιστημονικούς τομείς αφενός δίνοντας σημαντικές βελτιώσεις σε ήδη υπάρχουσες εφαρμογές, αφετέρου επιλύοντας προβλήματα που μέχρι τώρα δεν είχαν αντιμετωπιστεί. Παρά τις δυσκολίες που μέχρι τώρα παρουσιάζονται, η πρακτική και εμπορική του γραφενίου αναμένεται να είναι άμεσα επερχόμενη και φιλόδοξη. Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από τρεις κύριες ενότητες. Στη πρώτη ενότητα, μελετάται η ταλαντωτική απόκριση μίας μεμβράνης γραφενίου στηριγμένη πάνω σε ένα υπόστρωμα. Η κατασκευή αυτή διερευνάται πρώτα αναλυτικά, καταστρώνοντας κατάλληλες εξισώσεις που περιγράφουν την ταλαντωτική απόκριση του γραφενίου και του υποστρώματος, σύμφωνα με την μη τοπική θεωρία ελαστικότητας. Στη συνέχεια, το αναλυτικό μοντέλο προσεγγίζεται αριθμητικά μέσω αναλύσεων πεπερασμένων στοιχείων. Για να προσδιοριστεί η ταλαντωτική συμπεριφορά των μοντέλων στα πεπερασμένα στοιχεία, γίνεται ανάλυση ιδιομορφών (modal analysis). Οι αποκλίσεις που προκύπτουν μεταξύ των δύο τρόπων ανάλυσης, της αναλυτικής και της αριθμητικής, έγκειται στο γεγονός ότι τα πεπερασμένα στοιχεία προσεγγίζουν τα μοντέλα με βάση την κλασική θεωρία ελαστικότητας. Σε αντίθεση με την κλασική θεωρία ελαστικότητας, στην οποία το μέσο θεωρείται απόλυτα συνεχές και δεν εξαρτάται από την κλίμακα στην οποία εξετάζεται, η μη τοπική θεωρία ελαστικότητας εισάγει την επίδραση της νανοκλίμακας (nano-scale effect) και θεωρεί πως η συμπεριφορά σε ένα υλικό σημείο επηρεάζεται από την κατάσταση όλων των σημείων του σώματος, εισάγει δηλαδή την έννοια της αλληλεπίδρασης μεταξύ των σημείων του σώματος. Στη συνέχεια, μελετάται το μοντέλο μίας μεμβράνης γραφενίου, στην οποία προσαρτάται μια σημειακή μάζα. Κατ’ αντιστοιχία με την προηγούμενη ενότητα, το μοντέλο προσεγγίζεται αναλυτικά, με εξισώσεις που περιγράφουν την ταλαντωτική απόκριση του συστήματος γραφενίου-μάζας, στη βάση της μη τοπικής θεωρίας ελαστικότητας. Ακόμα, η κατασκευή γραφενίου με προσαρτημένη μάζα αναλύεται και αριθμητικά με μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων. Η πλάκα γραφενίου μοντελοποιείται με δύο (2) τρόπους στο πλαίσιο της ανάλυσης μη πεπερασμένων στοιχείων, μοντελοποιείται ως συνεχής πλάκα καθώς επίσης μοντελοποιείται και η ατομική δομή (atomic structure) του εξαγωνικού πλέγματος (hexagonial lattice) ενός γραφενίου για να αναπαραστήσει την πλάκα. Τέλος, ο συνδυασμός των δύο παραπάνω αναλύσεων, οδηγεί στην μοντελοποίηση ενός συστήματος γραφενίου πάνω σε πολυμερικό υπόστρωμα, στο οποίο προσαρτάται μια σημειακή μάζα. Mε βάση αυτό το μοντέλο, στην τελευταία ενότητα της εργασίας, μοντελοποιείται μια στοιχειώδης μορφή ενός συστήματος ανίχνευσης μάζας, δηλαδή ενός αισθητήρα (resonator), στον οποίο προσκολλώνται μόρια αερίων και μελετάται αριθμητικά η ταλαντωτική απόκριση του συστήματος σε μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων. | |
| dc.description.translatedabstract | Since its discovery in 2004, graphene has attracted the interest of the scientific community due to its exceptional properties. It is considered that graphene is the thinnest, strongest, most flexible, and most conductive -electrically and thermally- material ever discovered. Graphene is being examined by different scientific fields, not only giving significant improvements to already existing applications, but also solving problems that had not been addressed until now. Despite the difficulties so far, the practical and commercial usage of graphene is expected to be imminent and ambitious. This thesis consists of three main sections. In the first section, the oscillatory response of a graphene membrane supported on a substrate is studied. Firstly, the structure is being analytically studied, by constructing suitable equations that describe the vibrational response of graphene and the substrate, according to the non-local theory of elasticity. The analytical model is then examined numerically through finite element analyses. To determine the oscillatory behavior of the finite element models, modal analyses are performed. The deviations that arise between those two types of analysis, the analytical and the numerical analysis, lie in the fact that the finite element methods approximate models based on classical elasticity theory. In contrast to the classical theory of elasticity, in which the medium is considered absolutely continuous and does not depend on the scale at which it is examined, the non-local theory of elasticity implements the nano-scale effect and takes into consideration that the behavior at a point in a medium, it is affected by the state of all the points of the medium. That is, it introduces the concept of interaction between the points of the medium. To continue with, a model of a graphene membrane, to which a point mass is attached, is studied. Correspondingly to the previous section, the graphene-mass model is approached analytically, with equations describing the vibrational response of the system, based on the non-local elasticity theory. Furthermore, the graphene-mass system is analyzed numerically with finite element models. The graphene sheet is modeled in two (2) ways in the finite element analyses. Firstly, it is modeled as a continuous sheet and then, the atomic structure of the hexagonal lattice of a graphene is modeled to represent the sheet. Finally, a combination of the two analyzes described above, leads to the modeling of a system of a graphene based on a polymeric substrate, to which a point mass is attached. Founded on this model, in the last section of the thesis, an elementary form of a mass detection system, i.e. a sensor (resonator), is being studies. In the resonator model gas molecules are attached, and the oscillatory response of the system is numerically studied in finite element analysis | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/23409 | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | Ταλάντωση γραφενίου | |
| dc.subject | Ταλαντωτική απόκριση γραφενίου | |
| dc.subject | Γραφένιο-πολυμερές | |
| dc.subject | Γραφένιο-υπόστρωμα | |
| dc.subject | Μη τοπική θεωρία ελαστικότητας | |
| dc.subject | Αισθητήρες γραφενίου | |
| dc.subject.alternative | Graphene vibration | |
| dc.subject.alternative | Vibrational response of graphene | |
| dc.subject.alternative | Graphene-polymer | |
| dc.subject.alternative | Graphene-substrate | |
| dc.subject.alternative | Nonlocal theory of elasticity | |
| dc.subject.alternative | Graphene resonators | |
| dc.title | Αριθμητική και αναλυτική μοντελοποίηση της ταλαντωτικής απόκρισης συστήματος γραφενίου-πολυμερούς | |
| dc.title.alternative | Numerical and analytical modeling of vibrational response of a graphene on a polymer |