Μελέτη της απόδοσης μηχανισμών κατανομής διαιρέσιμων πόρων

Loading...
Thumbnail Image

Date

2015-03-12

Authors

Βουδούρης, Αλέξανδρος Ανδρέας

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Abstract

Στην παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία χρησιμοποιούμε έννοιες και εργαλεία της Θεωρίας Παιγνίων με σκοπό να μελετήσουμε την απόδοση μηχανισμών κατανομής διαιρέσιμων πόρων εστιάζοντας κυρίως στον μηχανισμό αναλογικής κατανομής. Σύμφωνα με αυτόν τον μηχανισμό, ένα σύνολο χρηστών ανταγωνίζονται για ένα διαιρέσιμο πόρο -- όπως το εύρος ζώνης ενός τηλεπικοινωνιακού καναλιού -- υποβάλλοντας προσφορές. Ο μηχανισμός κατανέμει σε κάθε χρήστη ένα μέρος του πόρου το οποίο είναι ανάλογο της προσφοράς του και συλλέγει ένα ποσό ίσο με την προσφορά αυτή ως πληρωμή. Οι χρήστες στοχεύουν στη μεγιστοποίηση της ωφέλειας τους και συμπεριφέρονται στρατηγικά αλλάζοντας τις προσφορές τους με σκοπό να το πετύχουν. Έτσι, ο μηχανισμός ορίζει ένα παιχνίδι αναλογικής κατανομής. Παρουσιάζουμε γνωστά αποτελέσματα από τη σχετική βιβλιογραφία καθώς και νέα βελτιωμένα φράγματα για το κόστος της αναρχίας ως προς το κοινωνικό όφελος για συσχετιζόμενες ισορροπίες στο μοντέλο πλήρους πληροφόρησης και για ισορροπίες κατά Bayes-Nash στο μοντέλο ελλιπούς πληροφόρησης. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζουμε ένα κάτω φράγμα 1/2 για το κόστος της αναρχίας ως προς τις προαναφερθείσες έννοιες ισορροπίας, βελτιώνοντας σημαντικά το προηγούμενο καλύτερο κάτω φράγμα 26.8% που πρόσφατα απέδειξαν οι Syrgkanis και Tardos (STOC 2013). Επίσης, μελετάμε για πρώτη φορά τη περίπτωση όπου οι χρήστες διαθέτουν περιορισμένους προϋπολογισμούς και παρουσιάζουμε ένα κάτω φράγμα περίπου 36% και ένα άνω φράγμα 50% για το κόστος της αναρχίας χρησιμοποιώντας ως αντικειμενική συνάρτηση το αποτελεσματικό όφελος το οποίο λαμβάνει υπόψη προϋπολογισμούς.

Description

Keywords

Μηχανισμός αναλογικής κατανομής, Συσχετιζόμενη ισορροπία, Ισορροπία κατά Bayes-Nash, Μοντέλο ελλιπούς πληροφόρησης, Κόστος της Αναρχίας

Citation