Μαθηματικά εργαλεία για την οικονομική θεωρία
Loading...
Date
2011-01-01
Authors
Σάντας, Θωμάς
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας
Abstract
Η εφαρμογή των μαθηματικών στην οικονομική επιστήμη χρησιμεύει στην παρουσίαση με αναλυτικό τρόπο των διαφόρων οικονομικών θεωριών.
Η εισαγωγή της μαθηματικής επιστήμης στην οικονομική συνέβη κατά τα τέλη του 19ου αιώνα, και έκτοτε η (ορθόδοξη) οικονομική επιστήμη αναπτύσσεται με βασικό έρεισμα τα μαθηματικά.
Αυτή η αθρόα εισβολή των μαθηματικών στην επιστήμη των οικονομικών δημιούργησε αρκετές αντιδράσεις σε διαπρεπείς οικονομολόγους, όπως ο John Maynard Keynes, Robert Heilbroner, και ο Friedrich Hayek, οι οποίοι επέκριναν την χρήση μαθηματικών υποδειγμάτων προκειμένου να
υποδειγματοποιηθεί η οικονομική πλευρά της ανθρώπινης συμπεριφοράς.
Σε αυτή την εργασία παρουσιάζουμε μερικές από τις τυπικότερες εφαρμογές της γραμμικής άλγεβρας στο τομέα της οικονομικής επιστήμης, αναλύουμε ορισμένα θέματα του διαφορικού λογισμού, όπως είναι βελτιστοποίηση, και τέλος αναφερόμαστε στις εξισώσεις διαφορών.
Η γραμμική άλγεβρα μας βοηθά να μελετήσουμε την ισορροπία ενός συστήματος. Για παράδειγμα, δια της επίλυσης ενός συστήματος 2 εξισώσεων (μια εξίσωση για την προσφορά και μια για την ζήτηση) με 2 αγνώστους-μεταβλητές (στην προκειμένη περίπτωση η τιμή και η
ποσότητα) μπορούμε να βρούμε την τιμή ισορροπίας εκάστης εκ των δυο μεταβλητών ως συνάρτηση άλλων παραμέτρων ή εξωγενών μεταβλητών.
Κατόπιν, ο διαφορικός λογσιμός, αλλά και η διαδικασία της βελτιστοποίησης, είναι χρήσιμος στην μελέτη της συγκριτική στατικής ενός συστήματος. Εάν, για παράδειγμα, στο απλό σύστημα με 2 εξισώσεις και 2 μεταβλητές μεταβληθούν ορισμένες παράμετροι, τότε θα υπάρξει και νέα τιμή
ισορροπίας για κάθε μια εκ των 2 μεταβλητών. Τα εργαλεία του διαφορικού λογισμού, όπως είναι η παραγώγιση μιας συνάρτησης, μας βοηθούν αφ΄ενός μεν να εκτιμήσουμε τις μεταβολές που επιφέρει η κατάσταση της ανισορροπίας, αφ΄ετέρου δε να υπολογίσουμε την νέα τιμή ισορροπίας
των μεταβλητών.
Description
Keywords
Βελτιστοποίηση, Οικονομικές θεωρίες