Εφαρμογή μεθόδων Deep Equilibrium σε προβλήματα αντίστροφης απεικόνισης : η περίπτωση της ανακατασκευής εικόνων MRI
Loading...
Date
2025-10-15
Authors
Κατσαρός, Ανδρέας
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Στην παρούσα εργασία αντιμετωπίζουμε την ανακατασκευή εικόνων MRI ως αντίστροφο-πρόβλημα y = Ax + ε υπό υποδειγματοληψία k-space, με στόχο τη μείωση χρόνου σάρω-σης χωρίς απώλεια διαγνωστικής πληροφορίας. Αναπτύσσουμε ένα πλήρες pipeline από τα-ακατέργαστα δεδομένα fastMRI (single-coil, knee data) έως την αξιολόγηση: καρτεσιανές-μάσκες μεταβλητής πυκνότητας (4×/8×), zero-filled αρχικοποίηση, μετρικές PSNR/SSIM-και πολυτομική φόρτωση δεδομένων. Ο πυρήνας της μεθόδου είναι ένα Deep Equilibrium-(DEQ) σχήμα τύπου DE-Prox που εναλλάσσει data-consistency στο k-space με έναν προ-εκπαιδευμένο DnCNN denoiser (residual, spectral normalization). Η λύση του σταθερού-σημείου πραγματοποιείται με Anderson acceleration, ενώ η εκπαίδευση γίνεται με implicit-differentiation ώστε το δίκτυο να μαθαίνει απευθείας το τελικό fixed point με μικρό απο-τύπωμα μνήμης.Επιπλέον, διερευνούμε μια νέα συνάρτηση κόστους για μιγαδικές εικόνες, την-⊥-loss, η οποία αποσυνθέτει ρητά το σφάλμα σε γωνιακό (φάση) και μετρικό (μέτρο), αντιμε-τωπίζοντας θεωρητικά τη μεροληψία συρρίκνωσης του MSE σε περιπτώσεις φασικής ασυμφω-νίας.Συνολικά, η εργασία καταδεικνύει ότι ένα προσεκτικά σταθεροποιημένο DEQ για MRI-(data-consistency + denoiser με spectral normalization, fixed-point training) προσφέρει-σταθερή,χρήσιμα οπτική βελτίωση, ενώ η ⊥-loss αποτελεί θέμα προς συζητηση, αιτιολογη-μένη κατεύθυνση για μάθηση στο μιγαδικό πεδίο, με χώρο για βελτιστοποίηση.
Description
Keywords
Ανακατασκευή εικόνας, Μαγνητική τομογραφία, Αντίστροφα προβλήματα, Μοντέλα βαθιάς ισορροπίας