Wavelet neural networks for interference suppression in chirp radar
| datacite.contributor.RelatedPerson | Θεοδωρίδης, Γεώργιος | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Μπίρμπας, Μιχαήλ | |
| datacite.contributor.Supervisor | Παλιουράς, Βασίλειος | |
| dc.contributor.author | Σουκαράς, Γεώργιος | |
| dc.contributor.other | Soukaras, Georgios | |
| dc.date.accessioned | 2026-10-15T05:53:31Z | |
| dc.date.available | 2026-10-15T05:53:31Z | |
| dc.date.issued | 2026-10-13 | |
| dc.degree | graduateThesis | |
| dc.description.abstract | Pulse-compression radars in the FR3 band (7.125–24.25 GHz) estimate the delay of a received chirp signal with a matched filter, which loses its ability to lock onto the echo when strong narrow-band interference or continuous-wave jammers share the band. This thesis studies a small trainable wavelet neural network (WNN) that denoises the received record before the matched filter. Its first layer is a bank of 16 complex Morlet wavelets of which only the centre frequency and the width are learned; a batch normalisation, a hidden 1×1 layer with ReLU and a 1×1 output layer then reconstruct the clean chirp. The network has 369 trainable parameters and works at full time resolution. Chirplet and band-pass sinc kernels were tested in place of the Morlet wavelets and give similar results. The denoiser is evaluated in simulation with radar metrics (lock-failure rate, peak-to-sidelobe ratio and its gain) against a convolutional denoiser and a bank of freely trained kernels with exactly the same number of parameters. The WNN keeps the matched filter locked for narrow-band noise up to a jammer-to-signal ratio (JSR) of 30 dB, for a single tone jammer at a random frequency in the band up to 25 dB, and for one to six jammers in a 2 GHz slice up to 40 dB, where the baselines fail in 66 % to 100 % of the records. At moderate interference all denoisers restore lock, and the baselines sometimes reach a higher peak-to-sidelobe gain. Several jammers spread over the whole band remain unsolved. The trained network folds exactly into eight 64-tap FIR filters. A fixed-point Vitis HLS description of it was synthesised for an FPGA with a clock period of 4.7 ns and without DSP blocks; it is a functional baseline and not yet a real-time design at the radar sample rate. | |
| dc.description.translatedabstract | Τα radar παλμικής συμπίεσης (pulse compression) στη ζώνη FR3 (7,125–24,25 GHz) εκπέμπουν σήματα chirp, δηλαδή παλμούς με συχνότητα που αυξάνεται γραμμικά στον χρόνο, και υπολογίζουν την απόσταση του στόχου από την καθυστέρηση της ηχούς. Η καθυστέρηση εκτιμάται με ένα matched filter, που συσχετίζει τη ληφθείσα καταγραφή με το εκπεμπόμενο chirp, ώστε η ηχώ να εμφανίζεται ως μία κορυφή στη σωστή θέση. Η ζώνη, ωστόσο, μοιράζεται με άλλες υπηρεσίες. Όταν ισχυρή παρεμβολή στενής ζώνης ή jammers συνεχούς κύματος καταλαμβάνουν το ίδιο φάσμα, η έξοδος του matched filter περιέχει κορυφές όμοιες ή μεγαλύτερες από της ηχούς, η καθυστέρηση εκτιμάται λάθος και το matched filter χάνει το κλείδωμα (lock) στην ηχώ. Η εργασία εξετάζει αν ένα μικρό εκπαιδεύσιμο wavelet neural network (WNN), τοποθετημένο πριν από το matched filter, μπορεί να καθαρίσει την καταγραφή από θόρυβο και παρεμβολή (denoising) και έτσι να κρατήσει το κλείδωμα ακόμη και υπό ισχυρές παρεμβολές. Στόχος είναι να προκύψει ένα νευρωνικό δίκτυο με σχετικά λίγες παραμέτρους, με δομή που μπορεί να υλοποιθεί σε FPGA. Στις προσομοιώσεις το chirp σαρώνει τη ζώνη 7,125–24,25 GHz σε 512 δείγματα, με ρυθμό δειγματοληψίας 200 GS/s (διάρκεια 2,56 ns). Η καταγραφή έχει 1312 δείγματα, με 400 μηδενικά δείγματα σε κάθε άκρο και ήχω με καθυστέρηση 100 δειγμάτων. Στο σήμα προστίθεται λευκός θόρυβος με λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR) 10 dB. Η παρεμβολή είναι είτε θόρυβος στενής ζώνης (narrow band) στα 14–16 GHz είτε J ημιτονοειδείς jammers (τόνοι) με τυχαίες συχνότητες και φάσεις. Οι jammers είτε απλώνονται σε όλη τη ζώνη (8–23 GHz, ελάχιστη απόσταση 1 GHz) είτε συγκεντρώνονται σε μια ζώνη συχνοτήτων εύρους 2 GHz (14–16 GHz). Η ισχύς της παρεμβολής εκφράζεται ως λόγος ισχύος jammer προς σήμα (JSR), ως προς την ισχύ του παλμού. Το κλείδωμα ελέγχεται μέσω της θέσης του μεγίστου στην έξοδο του matched filter: αποτυχία θεωρείται σφάλμα καθυστέρησης μεγαλύτερο από 2 δείγματα, και το ποσοστό αποτυχίας μετράται σε 100 καταγραφές δοκιμής. Η ποιότητα της κορυφής μετριέται με τον λόγο μεγίστου προς πλάτος δευτερεύοντος λοβού (peak-to-sidelobe ratio, PSR), δηλαδή τον λόγο της κορυφής προς τη μεγαλύτερη τιμή εκτός του κύριου λοβού. Το κέρδος PSR είναι η διαφορά μεταξύ του PSR που προκύπτει με χρήση του denoiser και του PSR χωρίς denoising, σε dB. Εξετάζεται επίσης ένας δέκτης dechirp, ο οποίος πολλαπλασιάζει το τμήμα της καταγραφής γύρω από την εκτίμηση του matched filter με το συζυγές (complex conjugate) του εκπεμπόμενου chirp. Έτσι η ηχώ μετατρέπεται σε τόνο (beat), η συχνότητα του οποίου είναι ανάλογη της υπολειπόμενης καθυστέρησης και επιτρέπει τη βελτίωση της εκτίμησής της. Το πρώτο επίπεδο του WNN είναι μια ομάδα φίλτρων (bank) 16 μιγαδικών Morlet wavelets, δηλαδή 32 πραγματικών πυρήνων (πραγματικό και φανταστικό μέρος) έκαστος μήκους 64. Από κάθε wavelet εκπαιδεύονται μόνο η κεντρική συχνότητα και το πλάτος (width), μέσα σε επιτρεπτά όρια. Ακολουθούν batch normalization, ένα κρυφό επίπεδο 1×1 με 8 κανάλια και ReLU, και ένα επίπεδο εξόδου 1×1 που ανακατασκευάζει το καθαρό chirp. Το δίκτυο δουλεύει σε πλήρη χρονική ανάλυση, χωρίς υποδειγματοληψία, και έχει συνολικά 369 εκπαιδεύσιμες παραμέτρους. Εκπαιδεύεται με ελαχιστοποίηση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (Adam, 250 εποχές, 32 παράθυρα των 512 δειγμάτων), χωριστά για κάθε συνθήκη παρεμβολής, άρα θεωρείται ότι τα στατιστικά της παρεμβολής είναι γνωστά στην εκπαίδευση. Δοκιμάστηκαν και πυρήνες chirplet (με επιπλέον εκπαιδεύσιμο ρυθμό chirp) και band-pass sinc στη θέση των Morlet. Για δίκαιη σύγκριση χρησιμοποιούνται τρία δίκτυα αναφοράς με τον ίδιο αριθμό 369 παραμέτρων: δύο συνελικτικά δίκτυα με batch normalization (8 πυρήνες μήκους 42 και 4 πυρήνες μήκους 88) και μια ομάδα φίλτρων (free bank) 4 ελεύθερα εκπαιδευόμενων πυρήνων μήκους 78. Τα αποτελέσματα είναι μέσοι όροι τριών εκπαιδεύσεων, εκτός αν αναφέρεται ότι προέρχονται από μία εκτέλεση. Για παρεμβολή στενής ζώνης, το matched filter χωρίς χρήση denoising χάνει το κλείδωμα στο 35 % των καταγραφών με JSR 10 dB και στο 94–98 % με JSR 20–30 dB. Το WNN διατηρεί το κλείδωμα μέχρι τα 30 dB. Τα δίκτυα αναφοράς αποτυγχάνουν εκεί περιστασιακά (4 % για το συνελικτικό 8×42) ή, σε ορισμένες εκπαιδεύσεις, εντελώς (33 ± 46 % για το 4×88, όπου ο μέσος όρος καθορίζεται από μία από τις τρεις εκπαιδεύσεις). Το WNN πάντως δεν υπερέχει παντού, αφού στα περισσότερα σημεία αυτού του πειράματος τα δίκτυα αναφοράς έχουν κατά 0,8–2,4 dB μεγαλύτερο κέρδος PSR. Με έναν ημιτονοειδή jammer σε τυχαία συχνότητα στα 8–23 GHz και JSR 20 dB, το matched filter χωρίς denoising αποτυγχάνει στο 61 % των καταγραφών, τα συνελικτικά δίκτυα στο 35–36 %, η free bank στο 7 % και το WNN σε καμία. Το κέρδος PSR του WNN είναι +12,8 dB, έναντι +3,8 έως +10,0 dB στα δίκτυα αναφοράς. Σε μια εκτέλεση για J = 1, 2, 3, 4, 6, 8 και JSR από −10 έως 25 dB, το WNN δεν χάνει ποτέ το κλείδωμα όταν υπάρχει ένας jammer, ακόμη και στα 25 dB. Με περισσότερους jammers το JSR στο οποίο το κλείδωμα χάνεται στις μισές καταγραφές μετακινείται από 11,8 σε 18,6 dB για J = 2 και από 11,8 σε 14,0 dB για J = 3. Για J ≥ 4 το όφελος είναι μικρό (π.χ. από 9,1 σε 10,0 dB για J = 6) και σε ισχυρή παρεμβολή σχεδόν μηδενικό. Επιπλέον, σε ασθενή παρεμβολή (JSR ≤ −5 dB) το κέρδος PSR γίνεται αρνητικό, έως −4,2 dB, χωρίς να υπάρχουν αποτυχίες κλειδώματος, οπότε εκεί ο denoiser θα έπρεπε να παρακάμπτεται. Όταν οι ημιτονοειδείς jammers συγκεντρώνονται σε μια ζώνη συχνοτήτων 2 GHz (14–16 GHz), όλα τα δίκτυα κρατούν το κλείδωμα για J = 1, 3, 6 μέχρι τα 20 dB και διαφέρουν μόνο στο κέρδος PSR (12–15 dB). Στα 30 dB το WNN και η free bank δεν αποτυγχάνουν ποτέ, ενώ τα συνελικτικά δίκτυα αποτυγχάνουν στο 4–9 % και στο 29–35 % των καταγραφών. Στα 40 dB μόνο το WNN κρατά το κλείδωμα για J = 1, 3, 6, με κέρδος PSR +13,5 έως +14,8 dB, ενώ τα δίκτυα αναφοράς αποτυγχάνουν στο 66–100 % των καταγραφών. Οι πυρήνες chirplet και band-pass sinc συμπεριφέρονται σαν τους Morlet όπου το κλείδωμα αποκαθίσταται, άρα το πλεονέκτημα δεν οφείλεται στη μορφή Morlet αυτή καθαυτή. Αν το SNR μεταβληθεί από −5 έως 20 dB, με θόρυβο στενής ζώνης (14–16 GHz, τυπική απόκλιση 1,0), το κέρδος PSR του WNN κυμαίνεται από +1,3 έως +7,8 dB και το μέσο σφάλμα καθυστέρησης στα −5 dB πέφτει από 67 σε 5,6 δείγματα. Στον δέκτη dechirp η καταστολή του φάσματος beat βελτιώνεται λιγότερο, κατά 0,7 έως 4,3 dB. Στο ίδιο σενάριο, ένα δίκτυο χωρίς κρυφό επίπεδο (129 παράμετροι) δίνει μεγαλύτερο κέρδος PSR (+10,1 έως +14,5 dB στα 10–20 dB), αλλά αποτυγχάνει με ημιτονοειδείς jammers (58 % για J = 1 στα 20 dB JSR, έναντι 0 % για το WNN των 369 παραμέτρων). Μετά την εκπαίδευση, το πρώτο επίπεδο wavelet, το batch normalization και τα δύο επίπεδα 1×1 συγχωνεύονται, με αριθμητικό σφάλμα μικρότερο από 10⁻⁵, σε οκτώ φίλτρα FIR των 64 taps, ακολουθούμενα από ReLU και μια γραμμική έξοδο. Αυτό αντιστοιχεί σε 529 σταθερές και 520 πολλαπλασιασμούς-προσθέσεις (MACs) ανά δείγμα. Η έκδοση σταθερής υποδιαστολής (fixed-point), με δεδομένα και συντελεστές 16 bit και αθροιστές 48 bit, αποκλίνει από την έκδοση κινητής υποδιαστολής κατά 0,03–0,05 % της κορυφής της εξόδου και δεν αλλάζει την εκτίμηση της καθυστέρησης. Η περιγραφή συντέθηκε με το Vitis HLS για περίοδο ρολογιού 4,7 ns, με 7634 LUT, 1443 FF, 48 BRAM και καμία μονάδα DSP. Κάθε καταγραφή απαιτεί ~35000 κύκλους. Πρόκειται λοιπόν για λειτουργική υλοποίηση αναφοράς και όχι για υλοποίηση πραγματικού χρόνου στα 200 GS/s, που θα απαιτούσε περίπου 10¹⁴ MACs ανά δευτερόλεπτο. Συνολικά, ένα WNN 369 παραμέτρων πριν από το matched filter κρατά το κλείδωμα σε πολύ ισχυρότερες παρεμβολές από το matched filter χωρίς denoising σε τρεις περιπτώσεις: θόρυβο στενής ζώνης μέχρι τα 30 dB, έναν ημιτονοειδή jammer οπουδήποτε στη ζώνη μέχρι τα 25 dB και έναν έως έξι jammers σε ζώνη συχνοτήτων 2 GHz μέχρι τα 40 dB. Στις δύο τελευταίες υπερέχει και των δικτύων αναφοράς ίδιου μεγέθους. Σε μέτρια παρεμβολή όλοι οι denoisers αποκαθιστούν το κλείδωμα και τα δίκτυα αναφοράς έχουν κάποιες φορές μεγαλύτερο κέρδος PSR. Οι πολλαπλοί jammers σε όλη τη ζώνη παραμένουν άλυτο πρόβλημα για δίκτυα αυτού του μεγέθους. Ως επόμενα βήματα προτείνονται η εκπαίδευση με μεικτές συνθήκες και μια πιο παράλληλη αρχιτεκτονική υλικού. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/33159 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | |
| dc.subject | Wavelet neural network | |
| dc.subject | FMCW radar | |
| dc.subject | Matched filter | |
| dc.subject | Interference mitigation | |
| dc.subject | FPGA | |
| dc.subject | High-level synthesis | |
| dc.subject.alternative | Αντιμετώπιση παρεμβολών | |
| dc.title | Wavelet neural networks for interference suppression in chirp radar | |
| dc.title.alternative | Wavelet νευρωνικά δίκτυα για καταστολή παρεμβολών σε radar με σήματα chirp |