Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας
Loading...
Files
Date
2015-05-06
Authors
Φιλίππου, Γιώργος
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η τόσο συχνή εμφάνιση της ακολουθίας Fibonacci στη φύση καθώς και ο συσχετισμός της με πλείστους τομείς της μαθηματικής επιστήμης έδωσε αφορμή να ενταθεί η έρευνα στην περιοχή αυτή. Και τούτο ιδιαίτερα τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Τα πολυώνυμα Fibonacci k-τάξης αποτελούν μία από τις ευρύτερες γενικεύσεις της ακολουθίας Fibonacci. Η μελέτη των πολυωνύμων αυτών και η σύνδεσή τους με την πιθανότητα είναι το κύριο αντικείμενο της διατριβής αυτής. Η κατανομή πιθανότητας της τ. μ. Χk, όπου Xk το πλήθος των επαναλήψεων σε ένα πείραμα δοκιμών Bernoulli ώσπου να προκύψουν k διαδοχικές επιτυχίες, έχει ονομασθεί "κατανομή πιθανότητας Fibonacci". Η σχέση της κατανομής Fibonacci με τα πολυώνυμα Fibonacci οδήγησε στις γενικευμένες κατανομές πιθανότητας που αποτέλεσε το δεύτερο άξονα της μελέτης αυτής.
Description
Keywords
Πολυώνυμα Fibonacci, Πολυώνυμα τύπου Fibonacci κ-Τάξης, Πιθανότητες, Τρίγωνα Pascal