Μηχανική μάθηση με τοπολογική ανάλυση δεδομένων για πρόβλεψη έκβασης αγώνων μπάσκετ
Loading...
Date
2026-07-17
Authors
Μαυραγάνης, Ορφέας
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά την αξιοποίηση της Τοπολογικής Ανάλυσης Δεδομένων (Topological Data Analysis – TDA), και ειδικότερα της επίμονης ομολογίας (persistent homology), ως πηγής συμπληρωματικών χαρακτηριστικών για την πρόβλεψη της έκβασης αγώνων καλαθοσφαίρισης με μεθόδους μηχανικής μάθησης. Το ερευνητικό ερώτημα που τίθεται είναι εάν η γεωμετρική δομή που διέπει την πρόσφατη αγωνιστική πορεία μιας ομάδας περιέχει προβλεπτική πληροφορία η οποία δεν αποτυπώνεται στα συμβατικά κυλιόμενα στατιστικά.
Για την απάντηση του ερωτήματος αυτού αναπτύχθηκε ένα πλήρες υβριδικό πλαίσιο: οι χρονοσειρές της πρόσφατης απόδοσης των ομάδων μετασχηματίζονται σε νέφη σημείων μέσω εμβάπτισης καθυστέρησης κατά Takens, υπολογίζεται η επίμονη ομολογία τους μέσω της διήθησης Vietoris–Rips και τα προκύπτοντα διαγράμματα επιμονής μετατρέπονται σε αριθμητικούς περιγραφείς, οι οποίοι, έπειτα από μείωση διαστατικότητας, συνδυάζονται με τα συμβατικά χαρακτηριστικά σε πέντε αλγορίθμους ταξινόμησης. Το πλαίσιο εφαρμόστηκε σε 11.940 αγώνες δέκα αγωνιστικών περιόδων του NBA, με αυστηρό πρωτόκολλο αποφυγής διαρροής πληροφορίας και αξιολόγηση τόσο με στρωματοποιημένη διασταυρωμένη επαλήθευση όσο και σε ανεξάρτητο σύνολο ελέγχου.
Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η τοπολογική πληροφορία λειτουργεί συμπληρωματικά προς την κλασική στατιστική περιγραφή: η προσθήκη των τοπολογικών χαρακτηριστικών βελτιώνει συστηματικά τα μοντέλα ενισχυτικής κλιμάκωσης, με τον XGBoost να καταγράφει αύξηση της ακρίβειας κατά 1,47 ποσοστιαίες μονάδες στο ανεξάρτητο σύνολο ελέγχου, ενώ τα τοπολογικά χαρακτηριστικά από μόνα τους δεν επαρκούν για ανταγωνιστική πρόβλεψη. Το όφελος είναι μετριοπαθές, πλην όμως συνεπές, επαναλήψιμο και ερμηνεύσιμο, υποδεικνύοντας ότι η επίμονη ομολογία μπορεί να αποτελέσει μια μαθηματικά θεμελιωμένη πρόσθετη πηγή χαρακτηριστικών για την αθλητική αναλυτική.
Description
Keywords
Τοπολογική ανάλυση δεδομένων, Επίμονη ομολογία, Μηχανική μάθηση, Πρόβλεψη αθλητικών αποτελεσμάτων, Καλαθοσφαίριση