Λύση πραγματικών προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού με χρήση της δυϊκότητας
Loading...
Date
2025-02-19
Authors
Καρδακάρης, Παναγιώτης
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η παρούσα εργασία, με τίτλο «Λύση Πραγματικών Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού με τη Χρήση της Δυϊκότητας», επικεντρώνεται στη μελέτη της θεωρίας του γραμμικού προγραμματισμού και τη σημασία της δυϊκότητας στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων. Στόχος είναι να φανεί πώς η δυϊκότητα συμβάλλει στην αποτελεσματική αντιμετώπιση σύνθετων επιχειρησιακών ζητημάτων και στην καλύτερη διαχείριση πόρων. Η μελέτη χρησιμοποιεί ως μεθοδολογία τη μέθοδο Simplex, καθώς και άλλες τεχνικές γραμμικού προγραμματισμού, δίνοντας έμφαση στη σημασία των δυϊκών μεταβλητών για την εκτίμηση της ευαισθησίας των συστημάτων σε μεταβολές των παραμέτρων. Η συλλογή δεδομένων βασίζεται σε παραδείγματα από τη βιομηχανία, τις μεταφορές και τη διοίκηση επιχειρήσεων. Κάθε περίπτωση αναλύεται λεπτομερώς, συμπεριλαμβάνοντας τόσο την πρωτεύουσα όσο και τη δυϊκή προσέγγιση του προβλήματος, ενώ εξάγονται χρήσιμα συμπεράσματα από την ανάλυση των αποτελεσμάτων που προσφέρει η δυϊκότητα. Η έρευνα δείχνει ότι η εφαρμογή της δυϊκότητας συμβάλλει στη βελτιστοποίηση της χρήσης πόρων και παρέχει σημαντικά εργαλεία για την πρόβλεψη των επιπτώσεων των αλλαγών σε περιορισμούς και παραμέτρους. Η μελέτη καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η δυϊκότητα είναι ένα κρίσιμο στοιχείο του γραμμικού προγραμματισμού και μπορεί να βελτιώσει την αποδοτικότητα στην επίλυση προβλημάτων.
Description
Keywords
Δυϊκότητα, Γραμμικός προγραμματισμός, Βέλτιστη κατανομή πόρων, Μέθοδος simplex, Ανάλυση ευαισθησίας