Αριθμητική μελέτη δυναμικού συστήματος μοντελοποίησης διαστημικής αποστολής για την πρόβλεψη κίνησης ηλεκτροστατικής κάψουλας
Loading...
Date
2025-09-24
Authors
Κεφάλας, Βασίλειος
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στην αριθμητική μελέτη της τροχιάς μίας ηλεκτροστατικής κάψουλας (όχημα επιστροφής) στο διάστημα. Ειδικότερα, μελετάται η επίδραση της ηλεκτροστατικής δύναμης στην τροχιά της κάψουλας κατά τη διέλευση της από τη γειτονική περιοχή ενός τροχιακού οχήματος. Το τροχιακό όχημα είναι επίσης φορτισμένο και βρίσκεται σ’ ένα από τα συγγραμμικά σημεία ισορροπίας του συστήματος Γη-Σελήνη.
Αρχικά, εισάγεται το θεωρητικό υπόβαθρο του κυκλικού περιορισμένου προβλήματος τριών σωμάτων. Με βάση αυτό προσδιορίζονται τα σημεία ισορροπίας του συστήματος Γης-Σελήνης και μελετάται η ευστάθεια τους. Στην συνέχεια, εισάγεται η εξίσωση του Jacobi, η οποία ορίζει ένα σταθερό ολοκλήρωμα της κίνησης που συνδέεται με την ενέργεια του συστήματος. Για δεδομένες αρχικές συνθήκες, υπολογίζεται η σταθερά του Jacobi και οι καμπύλες μηδενικής ταχύτητας προσδιορίζουν τις αντίστοιχες επιτρεπτές και απαγορευμένες περιοχές κίνησης για διαφορετικά επίπεδα ενέργειας.
Μετέπειτα, παρουσιάζεται ένα επαυξημένο μοντέλο, το οποίο ενσωματώνει την ηλεκτροστατική δύναμη στο μοντέλο του κλασικού κυκλικού περιορισμένου προβλήματος τριών σωμάτων. Μέσω του νέου μοντέλου προδιορίζονται τα νέα συγραμμικά σημεία ισορροπίας και μελετάται εκ νέου η ευστάθεια τους. Παράλληλα, παρουσιάζεται η διαφοροποίηση που προκαλεί η ηλεκτροστατική δύναμη στις καμπύλες μηδενικής ταχύτητας.
Ακολούθως, το επαυξημένο μοντέλο που αναπτύχθηκε αξιοποιείται για την υλοποίηση αριθμητικών προσομοιώσεων. Αρχικά, καθορίζονται οι αρχικές συνθήκες με συγκεκριμένη διαδικασία στη γειτονική περιοχή του τροχιακού οχήματος. Κατόπιν, γίνεται χρήση αυτών για αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης και απεικόνιση της τροχιάς της κάψουλας για διάφορες τιμές φόρτισης. Επίσης, μέσω των αποτελεσμάτων αξιολογείται η δυνατότητα αξιοποίησης της ηλεκτροστατικής δύναμης ως μηχανισμού επανένωσης με το τροχιακό όχημα. Για πληρέστερη κατανόηση επ’ αυτού παρουσιάζεται γράφημα που συσχετίζει τον χρόνο παραμονής της κάψουλας, εντός μίας προκαθορισμένης απόστασης από το τροχιακό όχημα, με την ηλεκτροστατική δύναμη.
Τέλος, συνοψίζονται τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας και προτείνονται κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα και πιθανές προεκτάσεις.
Description
Keywords
Κυκλικό περιορισμένο πρόβλημα τριών σωμάτων, Ηλεκτροστατική κάψουλα, Προσομοίωση τροχιάς, Εφαρμογή ηλεκτροστατικής δύναμης