Παράλληλες αριθμητικές μέθοδοι βελτιστοποίησης για αντίστροφο σχεδιασμό μεταϋλικών
Loading...
Date
2025-10-17
Authors
Κουρτάκης, Βασίλειος Μάριος
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η ραγδαία ανάπτυξη των υπολογιστικών τεχνικών, σε συνδυασμό με τη συνεχή πρόοδο στους τομείς της προσομοίωσης και της μηχανικής υλικών, έχει ανοίξει νέους ορίζοντες στη μελέτη και κατασκευή υλικών με ιδιότητες που υπερβαίνουν αυτές των φυσικών. Τα μεταϋλικά (metamaterials) αποτελούν χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτής της εξέλιξης, καθώς συνδυάζουν τεχνητές μικροδομές που επιτρέπουν την εμφάνιση ιδιοτήτων μη διαθέσιμων στα συμβατικά υλικά, όπως ο αρνητικός λόγος Poisson, η αρνητική ακαμψία, ή η ελεγχόμενη διάδοση κυμάτων. Οι μοναδικές αυτές ιδιότητες τα καθιστούν ιδιαίτερα χρήσιμα σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, από την αεροναυπηγική και τη ρομποτική έως τη βιοϊατρική μηχανική και την ακουστική απορρόφηση.
Ωστόσο, η πολυπλοκότητα της γεωμετρίας και της φυσικής συμπεριφοράς των μεταϋλικών καθιστά τον αντίστροφο σχεδιασμό τους μια εξαιρετικά απαιτητική υπολογιστική διαδικασία. Στον αντίστροφο σχεδιασμό, οι επιθυμητές ιδιότητες ορίζονται εκ των προτέρων και το υπολογιστικό σύστημα καλείται να αναγνωρίσει τη μικροδομή που θα τις επιτύχει. Η επίλυση ενός τέτοιου προβλήματος προϋποθέτει πολύπλοκες βελτιστοποιήσεις σε πολυδιάστατο χώρο παραμέτρων, με υψηλό υπολογιστικό κόστος και συχνά μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών.
Η παρούσα διπλωματική εργασία εστιάζει στην ανάπτυξη, βελτιστοποίηση και παραλληλοποίηση αλγορίθμων που επιταχύνουν την υπολογιστική διαδικασία του αντίστροφου σχεδιασμού μεταϋλικών, καθιστώντας την εκτέλεση των πολύπλοκων αυτών υπολογισμών εφικτή σε κοινούς προσωπικούς υπολογιστές. Μέσα από την υλοποίηση και συγκριτική ανάλυση των μεθόδων MMGADIHom (Mechanical Modeling Genetic Algorithm Discrete Inverse Homogenization), CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy) και pyGAD, διερευνάται η ικανότητα των εξελικτικών αυτών αλγορίθμων να αναγνωρίζουν και να βελτιστοποιούν μικροδομές μεταϋλικών με στόχο την επίτευξη συγκεκριμένων μηχανικών ιδιοτήτων.
Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στη παραλληλοποίηση των υπολογισμών μέσω της βιβλιοθήκης torcpy, η οποία αξιοποιεί τις δυνατότητες πολυνηματικής και πολυπύρηνης εκτέλεσης. Με αυτόν τον τρόπο, οι απαιτητικές διαδικασίες ομογενοποίησης και υπολογισμού της συνάρτησης κόστους εκτελούνται ταυτόχρονα σε πολλαπλούς πυρήνες, μειώνοντας σημαντικά τον χρόνο εκτέλεσης χωρίς να θυσιάζεται η ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Η προσέγγιση αυτή ενισχύει την προσβασιμότητα των μεθόδων αυτών και επιτρέπει την υλοποίηση προηγμένων ερευνητικών εφαρμογών σε περιβάλλοντα περιορισμένων υπολογιστικών πόρων.
Παράλληλα, η εργασία εξερευνά τον ανισοτροπικό χώρο σχεδίασης των μεταϋλικών, έναν τομέα που μέχρι σήμερα παραμένει ελάχιστα μελετημένος. Η δυνατότητα ελέγχου της μηχανικής συμπεριφοράς ενός υλικού σε διαφορετικούς άξονες ανοίγει νέες προοπτικές στην κατασκευή υλικών με προσαρμόσιμες ιδιότητες, όπως αυξητική συμπεριφορά, ελεγχόμενη ακαμψία και βελτιωμένη αντοχή σε δυνάμεις διάτμησης. Τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν αποδεικνύουν ότι ο συνδυασμός εξελικτικών αλγορίθμων και παραλληλοποιημένων διαδικασιών μπορεί να αποδώσει νέες, αποδοτικές και λειτουργικά καινοτόμες μικροδομές.
Συνολικά, η εργασία συμβάλλει ουσιαστικά στη συστηματική και αποδοτική προσέγγιση του αντίστροφου σχεδιασμού μεταϋλικών, παρέχοντας ένα υπολογιστικό πλαίσιο υψηλής αποδοτικότητας που ενώνει την επιστημονική θεωρία με την πρακτική εφαρμογή. Ο συνδυασμός βελτιστοποίησης, παραλληλοποίησης και μηχανικής ομογενοποίησης καθιστά δυνατή την παραγωγή μεταϋλικών υψηλής απόδοσης, με δυνητικές εφαρμογές στη μηχανική, τη ρομποτική, τη βιοϊατρική και τη βιομηχανική τεχνολογία του μέλλοντος.
Description
Keywords
Παράλληλος υπολογισμός, Μεταϋλικά, Ανισοτροπικά σχέδια, Γενετικός αλγόριθμος, Μοντέλα βαθιάς εκμάθησης