́Αλγεβρα οκτωνίων και γεωμετρικά αποτελέσματα
| datacite.contributor.RelatedPerson | Βασίλειος Παπαγεωργίου | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Δημήτριος Χατζάκος | |
| datacite.contributor.Supervisor | Ανδρέας Αρβανιτογεώργος | |
| dc.contributor.author | Σιώκος, Γεώργιος | |
| dc.contributor.other | Siokos, Georgios | |
| dc.date.accessioned | 2023-11-03T06:57:35Z | |
| dc.date.available | 2023-11-03T06:57:35Z | |
| dc.date.issued | 2023-06-19 | |
| dc.degree | masterThesis | |
| dc.description.abstract | Στην εργασία αυτή, παρουσιάζεται πρωτίστως ο πρόδρομος για την μετέπειτα ανάπτυξη του κυρίου θέματος, της άλγεβρας των οκτωνίων. Αφού δοθούν αναλυτικά οι απαραίτητοι ορισμοί, καθώς και η κατασκευαστική μέθοδος των οκτωνίων, το πρώτο κεφάλαιο ολοκληρώνεται με τη διατύπωση και απόδειξη του θεωρήματος του Hurwitz και ενός πορίσματος αυτού. Στη συνέχεια, αποτυπώνεται ο ορισμός των αλγεβρών Lie, παραδείγματα αυτών, καθώς επίσης σκιαγραφείται η ιδέα περί της ταξινόμησης των απλών αλγεβρών Lie. Επιπροσθέτως, ορίζονται επεξηγηματικά οι ασυνήθιστες ομάδες Lie, ενώ δίνεται έμφαση στη γεωμετρία της ομάδας Lie G2. Το Κεφάλαιο 2 τελειώνει με ιδιαίτερη αναφορά στους αυτομορφισμούς των οκτωνίων. Τέλος, περιγράφεται η κατασκευή της απεικόνισης του Hopf, τίθενται γενικές παρατηρήσεις και ερωτήματα, ενώ ταυτόχρονα δεν παραλείπεται η διασύνδεση αυτών με τα οκτώνια . Το Κεφάλαιο 3 κλείνει με την επίδειξη δύο κατασκευαστικών τρόπων των νηματικών δεσμών στα οκτώνια. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/26140 | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | CC0 1.0 Universal | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ | * |
| dc.subject | Οκτώνια | |
| dc.subject | Αυτομορφισμοί | |
| dc.subject | Νηματική δέσμη | |
| dc.subject.alternative | Hurwitz's theorems | |
| dc.subject.alternative | Hopf's map | |
| dc.subject.alternative | Lie algebra | |
| dc.title | ́Αλγεβρα οκτωνίων και γεωμετρικά αποτελέσματα | |
| dc.title.alternative | Algebra of octonions and geometric results |