Τοπολογική ανάλυση δομών συσχέτισης σε χρηματοοικονομικά χαρτοφυλάκια
| datacite.contributor.RelatedPerson | Τσαγκανός, Αθανάσιος | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Τσώλης, Δημήτριος | |
| datacite.contributor.Supervisor | Ανδρικόπουλος, Αθανάσιος | |
| dc.contributor.author | Γιαννακάκης, Δημήτριος | |
| dc.contributor.other | Giannakakis, Dimitrios | |
| dc.date.accessioned | 2026-07-06T09:06:30Z | |
| dc.date.available | 2026-07-06T09:06:30Z | |
| dc.date.issued | 2026-02-24 | |
| dc.degree | graduateThesis | |
| dc.description.abstract | Η Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων (TDA) αποτελεί ένα ισχυρό πλαίσιο για την ανάλυση υψηλών διαστάσεων, θορυβωδών και πολύπλοκων συνόλων δεδομένων, εξετάζοντας το υποκείμενο σχήμα και τη δομή τους. Αυτή η διατριβή εστιάζει στην εφαρμογή της στις δομές συσχέτισης εντός των χρηματοοικονομικών χαρτοφυλακίων, εξετάζοντας τις περίπλοκες σχέσεις μεταξύ περιουσιακών στοιχείων και τις επιπτώσεις τους στη διαχείριση κινδύνου, τη βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου και την αξιολόγηση συστημικού κινδύνου. Χρησιμοποιώντας βασικές μεθοδολογίες όπως η εμμένουσα ομολογία και τα απλοϊκά συμπλέγματα, η TDA παρέχει μια νέα προοπτική για πολλαπλές και ιεραρχικές ιδιότητες των χρηματοπιστωτικών συστημάτων. Η μελέτη διερευνά τις δυνατότητες της TDA να ξεπεράσει τους εγγενείς περιορισμούς στις παραδοσιακές στατιστικές προσεγγίσεις, όπως η αδυναμία σύλληψης μη -γραμμικές εξαρτήσεις, δυναμικές συσχετίσεις και αλληλεπιδράσεις υψηλότερης τάξης μεταξύ χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων. Υπογραμμίζει πώς οι μέθοδοι TDA μπορούν να αναλύσουν την εξελισσόμενη τοπολογία των δικτύων συσχέτισης, επιτρέποντας τον προσδιορισμό των φάσεων της αγοράς, τη ομαδοποίηση των περιουσιακών στοιχείων και τις συστημικές ευπάθειες. Δίνεται έμφαση στην ενσωμάτωση του TDA με τα οικονομικά δεδομένα του πραγματικού κόσμου,αξιολογώντας τις πρακτικές επιπτώσεις των τοπολογικών χαρακτηριστικών για τις στρατηγικές κατανομής περιουσιακών στοιχείων και διαφοροποίησης. Διερευνώντας διάφορες προκλήσεις, η μελέτη προτείνει μελλοντικές κατευθύνσεις για την ενίσχυση της εφαρμογής της στα χρηματοοικονομικά. Αυτά περιλαμβάνουν δυναμικήμοντελοποίηση δομών μεταβαλλόμενων χρονικά, υβριδικά πλαίσια που συνδυάζουν TDA με μηχανική μάθηση και κλιμακωτούς αλγόριθμους για χρηματοοικονομικά δίκτυα μεγάλης κλίμακας. Τα ευρήματα στοχεύουν να συμβάλουν στην κατανόηση του ρόλου της TDA στη χρηματοοικονομική ανάλυση, παρέχοντας ταυτόχρονα αξιόπιστες γνώσεις για τους επαγγελματίες στη διαχείριση κινδύνου και τη βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου. Μέσω της ενοποίησης της τοπολογίας με τη χρηματοδότηση, αυτή η μελέτη προάγει τα αναλυτικά εργαλεία που είναι διαθέσιμα για την πλοήγηση στην πολυπλοκότητα των σύγχρονων χρηματοοικονομικών συστημάτων. | |
| dc.description.translatedabstract | Topological Data Analysis (TDA) has emerged as a powerful framework foranalyzing high-dimensional, noisy, and complex data sets by examining theirunderlying shape and structure. This dissertation focuses on the application of TDA to the correlation structures within financial portfolios, addressing the intricate relationships between assets and their implications for risk management, portfolio optimization, and systemic risk assessment. Utilizing key methodologies such as persistent homology and simplicial complexes, TDA provides a novel perspective on multi-scale and hierarchical properties of financial systems.The study investigates the potential of TDA to overcome limitations inherent in traditional statistical approaches, such as the inability to capture non-linear dependencies, dynamic correlations, and higher-order interactions among financial assets. It highlights how TDA methods can analyze the evolving topology of correlation networks, enabling the identification of market phases, clustering of assets, and systemic vulnerabilities. Emphasis is placed on integrating TDA with real-world financial data, assessing the practical implications of topological features for asset allocation and diversification strategies. By exploring challenges such as computational scalability, interpretability of topological outputs, and the interdisciplinary nature of TDA, the dissertation proposes future directions for enhancing its application in finance. These include dynamic modeling of time-varying structures, hybrid frameworks combining TDA with machine learning, and scalable algorithms for large-scale financial networks. The findings aim to contribute to the academic understanding of TDA's role in financial analytics while providing actionable insights for practitioners in risk management and portfolio optimization. Through the integration of topology with finance, this study advances the analytical tools available for navigating the complexities of modern financial systems. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/32296 | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Greece | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/ | |
| dc.subject | Τοπολογική ανάλυση | |
| dc.subject | Δομές συσχέτισης | |
| dc.subject | Εμμένουσα ομολογία | |
| dc.subject | Χρηματοοικονομικός τομέας | |
| dc.subject.alternative | Topological data analysis (TDA) | |
| dc.subject.alternative | Correlation structures | |
| dc.subject.alternative | Persistent homology | |
| dc.subject.alternative | Financial sector | |
| dc.title | Τοπολογική ανάλυση δομών συσχέτισης σε χρηματοοικονομικά χαρτοφυλάκια | |
| dc.title.alternative | Topological analysis of correlation structures in financial portfolios |