Τοπολογική ανάλυση δεδομένων σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και ρίσκο
| datacite.contributor.RelatedPerson | Γεωργίου, Δημήτριος | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Ηλίας, Αριστείδης | |
| datacite.contributor.Supervisor | Ανδρικόπουλος, Αθανάσιος | |
| dc.contributor.author | Πεσίνης, Ευάγγελος | |
| dc.contributor.other | Pesinis, Evangelos | |
| dc.date.accessioned | 2026-10-15T09:52:48Z | |
| dc.date.available | 2026-10-15T09:52:48Z | |
| dc.date.issued | 2026-10-14 | |
| dc.degree | graduateThesis | |
| dc.description.abstract | Η εργασία διερευνά αν η επίμονη ομολογία μπορεί να προσφέρει χρήσιμη πληροφορία για μεταβολές της δομής των χρηματοοικονομικών αγορών και, ειδικότερα, αν η συνολική επι μονή των χαρακτηριστικών πρώτης ομολογίας (H1) λειτουργεί ως πρώιμο προειδοποιητικό σήμα χωρίς χρήση μελλοντικής πληροφορίας. Η μεθοδολογία μετατρέπει κυλιόμενους πίνα κες συσχέτισης αποδόσεων σε αποστάσεις Mantegna, κατασκευάζει διηθήσεις Vietoris–Rips και συνοψίζει τα πεπερασμένα διαστήματα επιμονής. Χρησιμοποιούνται δύο διακριτά δείγ ματα: εννέαμακρόβιατομεακάETFγιααξιολόγησηπολλαπλώνεπεισοδίωναπότο1999έως το 2025 και έντεκα τομεακά ETF για λεπτομερή μελέτη της περιόδου 2019–2021. Ηκατασκευή των σημάτων και η επιλογή των κατωφλίων δεν χρησιμοποιούν μελλοντική πληροφορία: κάθε τιμή με ημερομηνία t χρησιμοποιεί δεδομένα έως το κλείσιμο της t και είναι αξιοποιήσιμη από την επόμενη συνεδρίαση. Τα αποτελέσματα δεν στηρίζουν τον ισχυ ρισμό ότι η ακατέργαστη συνολική επιμονή H1 αποτελεί αξιόπιστο πρώιμο προειδοποιητικό σήμα. Στην κορυφή της αγοράς πριν από την πτώση COVID-19 η τιμή της ήταν μηδενική, ενώ η τοπική κορυφή της εμφανίστηκε στις 16 Μαρτίου 2020, κατά τη διάρκεια της πτώσης. Στην περίοδο ελέγχου η ακατέργαστη H1 πέτυχε F1 = 0,162, αλλά παρήγαγε 35 επεισόδια συναγερμούκαι 3,01 ψευδείς συναγερμούς ανάέτος. ΟVIXείχεF1 = 0,000μόνοστοαυστη ρό έργο πρόβλεψης της εκ των υστέρων κορυφής και δεν αποτελεί γενική απόδειξη υπεροχής του H1. Τυχαίος χρονισμός ίδιου πλήθους επεισοδίων επιτυγχάνει ίσο ή μεγαλύτερο F1 με εμπειρική συχνότητα 0,427. Η ακατέργαστη κορυφή COVIDκατατάσσεται164ημεταξύ717 παραθύρων του Track B, αλλά μετά την κανονικοποίηση ως προς τη μέση απόσταση κατα τάσσεται 3η. Οι κατατάξεις είναι εκ των υστέρων. Η κανονικοποιημένη τιμή είναι συνεπώς ακραία, αλλά όχι πρώιμη. Ο δείκτης ερμηνεύεται ως διερευνητική γεωμετρική σύνοψη και όχι ως επικυρωμένο σύστημα πρόβλεψης. | |
| dc.description.translatedabstract | This thesis investigates whether persistent homology contains useful information about changes in financial-market structure and, more specifically, whether total first-homology (H1) persistence can operate as a real-time, non-anticipative early-warning signal. Rolling return-correlation matrices are mapped to Mantegna distances, Vietoris–Rips filtrations are computed, and finite persistence intervals are summarised. Two separate samples are used: nine long-lived sector ETFs for a multi-event evaluation from 1999 through 2025, and all eleven Select Sector SPDR ETFs for a detailed 2019–2021 case study. Signal construction and threshold estimation are free of look-ahead bias: a value dated t uses information available through the close of t and is actionable from the next trading session. The evidence does not support raw total H1 persistence as a reliable early-warning signal. It was zero at the 19 February 2020 market peak; its local COVID maximum occurred on 16 March2020,duringthesell-off. In the holdout evaluation, raw H1 achieved F1 = 0.162 but generated 35 alarm episodes and 3.01 false alarms per year. VIX had F1 = 0.000 only under the strict task of predicting the retrospectively labelled peak, so this contrast is not general evidence of raw-H1 superiority. Equal-rate random timing matches or exceeds the raw-H1 F1 with empirical frequency 0.427. The raw COVID maximum ranks 164 of 717 Track-B windows, whereas its mean-distance-normalised value ranks 3 of 717; both are ex post ranks. Normalisation therefore makes the contemporaneous COVID geometry extreme without turning it into an advance warning. Total H1 persistence is treated as an exploratory geometric summary, not as a validated forecasting system. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/33161 | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.subject | Τοπολογική ανάλυση δεδομένων | |
| dc.subject | Επίμονη ομολογία | |
| dc.subject | Χρηματοοικονομικός κίνδυνος | |
| dc.subject | Πρώιμα προειδοποιητικά σήματα | |
| dc.subject.alternative | Topological data analysis | |
| dc.subject.alternative | Persistent homology | |
| dc.subject.alternative | Financial risk | |
| dc.subject.alternative | Early warning signals | |
| dc.title | Τοπολογική ανάλυση δεδομένων σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και ρίσκο | |
| dc.title.alternative | Topological data analysis in financial models and risk |