Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
Loading...
Date
Authors
Κούλης, Επαμεινώνδας
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Η βελτιστοποίηση είναι ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που είναι κατάλληλο για τη
μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων. Αποτελεί έναν σημαντικό κλάδο των μαθηματικών, αν
λάβουμε υπόψη την πληθώρα των προβλημάτων αυτού του τύπου που εμφανίζονται σε πολ-
λούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας, όπως την αναδίπλωση πρωτεϊνών στο χώρο,
την εξόρυξη δεδομένων και την επεξεργασία εικόνας μεταξύ άλλων.
Σε αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία ασχοληθήκαμε με τη βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορι-
σμούς (constrained/unconstrained optimization). Αναλύσαμε κάποιες κλασσικές μεθόδους όπως
τις μεθόδους αναζήτησης γραμμής (line search methods) και ειδικότερα τη steepest descent, τη
μέθοδο Newton και κάποιες quasi-Newton μεθόδους όπως τη BFGS, μαζί με μεθόδους διαστη-
μάτων εμπιστοσύνης.
Επιλέξαμε κάποιες γνωστές benchmark functions και χρησιμοποιήσαμε το Optimization Toolbox
του MATLAB για να συγκρίνουμε μεθόδους.
Description
Keywords
Βελτιστοποίηση, Συναρτήσεις Lagrange