Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
| datacite.contributor.Supervisor | Γράψα Θεοδούλα | |
| datacite.rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | el |
| dc.contributor.author | Κούλης, Επαμεινώνδας | |
| dc.contributor.other | Koulis, Epameinondas | |
| dc.date.accessioned | 2022-06-02T09:01:45Z | |
| dc.date.available | 2022-06-02T09:01:45Z | |
| dc.date.copyright | 2022-03-15 | |
| dc.degree | masterThesis | el |
| dc.description.abstract | Η βελτιστοποίηση είναι ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που είναι κατάλληλο για τη μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων. Αποτελεί έναν σημαντικό κλάδο των μαθηματικών, αν λάβουμε υπόψη την πληθώρα των προβλημάτων αυτού του τύπου που εμφανίζονται σε πολ- λούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας, όπως την αναδίπλωση πρωτεϊνών στο χώρο, την εξόρυξη δεδομένων και την επεξεργασία εικόνας μεταξύ άλλων. Σε αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία ασχοληθήκαμε με τη βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορι- σμούς (constrained/unconstrained optimization). Αναλύσαμε κάποιες κλασσικές μεθόδους όπως τις μεθόδους αναζήτησης γραμμής (line search methods) και ειδικότερα τη steepest descent, τη μέθοδο Newton και κάποιες quasi-Newton μεθόδους όπως τη BFGS, μαζί με μεθόδους διαστη- μάτων εμπιστοσύνης. Επιλέξαμε κάποιες γνωστές benchmark functions και χρησιμοποιήσαμε το Optimization Toolbox του MATLAB για να συγκρίνουμε μεθόδους. | el |
| dc.description.translatedabstract | Optimization is one of the mathematical problems that is suitable for modeling natural phenomena. It is an important branch of mathematics, given the multitude of problems of this type that occur in many fields of science and technology, such as the folding of proteins in space, data mining and image processing, among others. In this master’s thesis we dealt with constrained and unconstrained optimization. We have analyzed some classical methods such as line search methods and in particular steepest descent, the Newton method and some quasi-Newton methods such as BFGS, along with confidence interval methods. We selected some well-known benchmark functions and used the MATLAB Optimization Toolbox to compare methods. | el |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10889/16212 | |
| dc.language.iso | gr | el |
| dc.subject | Βελτιστοποίηση | el |
| dc.subject | Συναρτήσεις Lagrange | el |
| dc.subject.alternative | Optimization | el |
| dc.subject.alternative | Lagrangian function | el |
| dc.title | Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς | el |
| dc.title.alternative | Constrained and unconstrained non linear optimization | el |
| oaire.licenseCondition | null | el |