Το φυσικό διπλό εκκρεμές : τάξη και χάος
Loading...
Date
2026-08-22
Authors
Καραγκούνης, Παναγιώτης
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Στην παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρωνόμαστε στη μελέτη της δυναμικής του-φυσικού διπλού εκκρεμούς στον χώρο των φάσεων, ενός συστήματος που συνδυάζει την-απλότητα της κλασικής μηχανικής με τη σύνθετη, μη γραμμική συμπεριφορά. Για τον-σκοπό αυτό, εφαρμόζεται ο φορμαλισμός Euler–Lagrange, μέσω του οποίου προκύπτουν οι-εξισώσεις κίνησης και διαμορφώνεται το αντίστοιχο δυναμικό σύστημα.
Η ανάλυση εστιάζει στη διπλή φύση του φυσικού διπλού εκκρεμούς, εξετάζοντας τη-μετάβαση από την τάξη στο χάος. Για αρχικές συνθήκες στη γειτονιά του σταθερού σημείου-(θ1, θ2, θ′1, θ′2) = (0, 0, 0, 0), το σύστημα παρουσιάζει περιοδική και ευσταθής δυναμική, ενώ-όταν οι αρχικές συνθήκες απομακρύνονται από το εν λόγω σταθερό σημείο, αναδεικνύεται-η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες και η εμφάνιση χαοτικής συμπεριφοράς.
Παράλληλα, πραγματοποιούνται συγκρίσεις της συμπεριφοράς του συστήματος-μεταβάλλοντας τη μάζα και το μήκος των ράβδων, με στόχο την κατανόηση του τρόπου με-τον οποίο οι παράμετροι αυτοί επηρεάζουν τη σταθερότητα των τροχιών και τη μετάβαση στο-χάος. Μέσω αυτής της μελέτης, προκύπτουν συμπεράσματα και παρατηρήσεις που συνδέονται-άμεσα με την περίπλοκη δυναμική του φυσικού διπλού εκκρεμούς στον χώρο των φάσεων.
Description
Keywords
Τάξη, Χάος, Χώρος των φάσεων