Το φυσικό διπλό εκκρεμές : τάξη και χάος
| datacite.contributor.RelatedPerson | Βαν Ντερ Βέιλε, Ιάκωβος-Πέτρος | |
| datacite.contributor.RelatedPerson | Κασσωτάκης, Παύλος | |
| datacite.contributor.Supervisor | Κανελλόπουλος, Γεώργιος | |
| dc.contributor.author | Καραγκούνης, Παναγιώτης | |
| dc.contributor.other | Karagounis, Panagiotis | |
| dc.date.accessioned | 2026-08-24T08:50:33Z | |
| dc.date.available | 2026-08-24T08:50:33Z | |
| dc.date.issued | 2026-08-22 | |
| dc.degree | masterThesis | |
| dc.description.abstract | Στην παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρωνόμαστε στη μελέτη της δυναμικής του-φυσικού διπλού εκκρεμούς στον χώρο των φάσεων, ενός συστήματος που συνδυάζει την-απλότητα της κλασικής μηχανικής με τη σύνθετη, μη γραμμική συμπεριφορά. Για τον-σκοπό αυτό, εφαρμόζεται ο φορμαλισμός Euler–Lagrange, μέσω του οποίου προκύπτουν οι-εξισώσεις κίνησης και διαμορφώνεται το αντίστοιχο δυναμικό σύστημα. Η ανάλυση εστιάζει στη διπλή φύση του φυσικού διπλού εκκρεμούς, εξετάζοντας τη-μετάβαση από την τάξη στο χάος. Για αρχικές συνθήκες στη γειτονιά του σταθερού σημείου-(θ1, θ2, θ′1, θ′2) = (0, 0, 0, 0), το σύστημα παρουσιάζει περιοδική και ευσταθής δυναμική, ενώ-όταν οι αρχικές συνθήκες απομακρύνονται από το εν λόγω σταθερό σημείο, αναδεικνύεται-η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες και η εμφάνιση χαοτικής συμπεριφοράς. Παράλληλα, πραγματοποιούνται συγκρίσεις της συμπεριφοράς του συστήματος-μεταβάλλοντας τη μάζα και το μήκος των ράβδων, με στόχο την κατανόηση του τρόπου με-τον οποίο οι παράμετροι αυτοί επηρεάζουν τη σταθερότητα των τροχιών και τη μετάβαση στο-χάος. Μέσω αυτής της μελέτης, προκύπτουν συμπεράσματα και παρατηρήσεις που συνδέονται-άμεσα με την περίπλοκη δυναμική του φυσικού διπλού εκκρεμούς στον χώρο των φάσεων. | |
| dc.description.translatedabstract | In this thesis, we focus on the study of the dynamics of the physical double pendulum in phase space, a system that combines the simplicity of classical mechanics with complex, nonlinear behavior. To this end, the Euler–Lagrange formalism is applied, through which the equations of motion are derived and the corresponding dynamical system is formulated. The analysis emphasizes the dual nature of the physical double pendulum, examining the transition from order to chaos. For small initial conditions, the system exhibits periodic and stable dynamics, while increasing them reveals sensitivity to initial conditions and the emergence of chaotic behavior. In parallel, comparative analyses are conducted by varying the mass and length of the rods, aiming to understand how these parameters influence the stability of trajectories and the transition to chaos. Through this study, conclusions and observations are drawn that are directly related to the complex dynamical behavior of the physical double pendulum in phase space. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10889/32683 | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.subject | Τάξη | |
| dc.subject | Χάος | |
| dc.subject | Χώρος των φάσεων | |
| dc.subject.alternative | Order | |
| dc.subject.alternative | Chaos | |
| dc.subject.alternative | Phase space | |
| dc.title | Το φυσικό διπλό εκκρεμές : τάξη και χάος | |
| dc.title.alternative | The physical double pendulum : order and chaos |